Intel asm更快但更不準確的fsin？

由於函數fsin用於計算x86下的sin(x)函數可以追溯到奔騰時代，顯然它甚至不使用SSE寄存器，所以我想知道是否有更新，更好的計算三角函數的指令集。Intel asm更快但更不準確的fsin？

我習慣於在C++中編寫代碼並進行一些asm優化，因此任何適合從C++到C到asm的管道都適合我。

謝謝。

我在Linux下64位，現在，隨着gcc和clang（甚至強硬鐺並沒有真正提供任何FPU相關的優化據我所知）。

編輯

我已經實現了一個sin功能，它通常2倍於std::sin甚至與sse上。
我的功能是永遠慢然後fsin，甚至強硬fsin通常更爲精準，但考慮到fsin從未勝過我的sin實現，我會繼續我的sin現在，也是我的sin是完全可移植，其中fsin是僅適用於x86 。
我需要這個實時計算，所以我會交易精度的速度，我認爲我會罰款4-5小數的精度。
不能使用基於表的方法，我沒有使用它，它將高速緩存關閉，使得一切都變得更慢，沒有基於內存訪問或查找表的算法。

來源

2014-05-23 user2485710

這可能證明有用：[「使用Intel的SSE2指令的快速三角函數」]（http://users.ece.utexas.edu/~adnan/comm/fast-trigonometric-functions-using.pdf） –

@AlexReinking謝謝，但該文件看起來像幾個選項的概述，加上我認爲不會有用的半頁代碼，至少在我的情況下。 – user2485710

你能更具體地說明你爲什麼認爲SSE2不會幫助你的情況嗎？ –

如果您能夠接受的近似值（我假設你是，如果你想擊敗硬件），你應該看看尼克的sin實現在DevMaster：

http://devmaster.net/posts/9648/fast-and-accurate-sine-cosine

他有兩個版本：「快速&馬虎」的方法和「慢速&準確」的方法。一對夫婦回覆某人估計相對誤差分別爲12％和0.2％。我自己做了一個實現，並在我的機器上查找1/14和1/8硬件時間的運行時間。

希望有幫助！

PS：如果你這樣做你自己，你可以重構慢/精確的方法，以避免乘法和在尼克的版本略有提高，但我不記得到底如何......

來源

2014-05-23 21:02:31

這是一個很長的閱讀，我正在閱讀它，但現在我想我需要一些時間來處理和相關的選項。但看起來這些人或多或少都是遊戲開發人員，他們對此很滿意。 – user2485710

「你可以重構緩慢/準確的方法，以避免乘法和稍微改進Nick的版本」當霍納形式是一個多項式評估方案的改進時，應該避免大膽地聲稱所謂的「快速和準確」實現。這篇博文的標題應該是「快速和不準確的正弦」，因爲這是兩個版本。 –

@PascalCuoq所有的近似值在定義上都不太準確，再加上在計算世界中，我不知道事情可能會有什麼不同。 – user2485710

如果您需要超過-π...π，使用絕對精度優化正弦值的近似值：

X *（1 + X * X *（-0.1661251158026961831813227851437597220432 + X * X *（8.03943560729777481878247432892823524338e-3 + X * X * -1 。

float xx = x * x; 
float s = x + (x * xx) * (-0.16612511580269618f + xx * (8.0394356072977748e-3f + xx * -1.49414020045938777495e-4f));

也許optimized depending on the characteristics of your target architecture：4941402004593877749503989396238510717e-4））

它可以實現。另外，在鏈接的博客文章中沒有提到，如果您正在使用匯編實現這一點，請使用FMADD指令。如果使用C或C++實現，如果使用的是例如fmaf() C99標準函數，請確保生成FMADD。仿真版本比乘法和加法要昂貴得多，因爲fmaf()所做的並不完全等同於乘法和加法（因此僅實現它是不正確的）。

罪之間的差異（x）和在-π到π圖之間的上述多項式這樣：

graphpipi

的多項式優化降低它和sin之間的差（X）之間-π和π，不只是有人認爲是一個好主意的東西。

如果您只需要[-1 ... 1]定義間隔，則可以通過忽略其餘部分使多項式在該間隔內更加準確。該定義間隔再次運行the optimization algorithm生產：

X *（1 + X * X *（-1.666659904470566774477504230733785739156e-1 + X * X *（8.329797530524482484880881032235130379746e-3 + X * X *（ - 1.928379009208489415662312713847811393721e-4）））

的絕對誤差圖：

graph11

如果這是你太準確，有可能optimize a polynomial of lower degree for the same objective那麼絕對誤差會大一些，但你能救一個或兩個倍增。

來源

2014-05-23 22:28:59

我不能按照你的推理，你選擇什麼算法來導出第一個和其他公式？請記住，我需要爲所有其他功能執行此操作，所以我需要一個算法。 – user2485710

@ user2485710那麼，你的問題是關於罪，所以我回答了關於罪。無論如何，使用的方法是Remez算法，它提供的內容在我的答案已經提供的鏈接中非常清楚地解釋：http://lolengine.net/blog/2011/12/21/better-function-approximations。它的工作原理沒有必要理解使用它（我不）。 –

@ user2485710 **需要理解的是多項式近似的原理（否則你最終試圖用一個形式爲aX^2 + bX的多項式逼近sin，並且你必須在每個地方調用abs（）是荒謬的，正如Xavier Holt的答案中的「Nick's version」一樣）。您還需要有關浮點的基本事實，以便知道將X的係數固定爲1是有益的。我使用了LolRemez，可以從我已經提供的鏈接中獲得，但是使用它的過程很複雜，因爲以上所有內容都是 –

Intel asm更快但更不準確的fsin？

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