用fft實現去卷積和MATLAB中的去卷積函數有什麼不同？

我被困在此代碼：用fft實現去卷積和MATLAB中的去卷積函數有什麼不同？

function [ y ] = mydeconv(c,x) 
    lx=length(x); 
    lc=length(c); 
    %lt=lx+lc; 
    c=[c zeros(1,lx)]; 
    x=[x zeros(1,lc)]; 
    y = ifft(real((fft(c)) ./(fft(x)))); 
end

，其結果是：

mydeconv([1 2 3 3 2 1],[1 1 1]) 
ans = 
Column 1 
      NaN + 0.000000000000000i 
Column 2 
      NaN +    NaNi 
Column 3 
      NaN +    NaNi 
Column 4 
      NaN + 0.000000000000000i 
Column 5 
      NaN +    NaNi 
Column 6 
      NaN +    NaNi 
Column 7 
      NaN + 0.000000000000000i 
Column 8 
      NaN +    NaNi 
Column 9 
      NaN +    NaNi

和deconv函數的結果簡單地說就是：

deconv([1 2 3 3 2 1],[1 1 1]) 
ans = 
1  1  1  1

原則上應工作，我不明白它有什麼問題。

來源

2017-03-13 MAh2014

你爲什麼要在一個FFT之後得到'真實'值？ – mpaskov

實際上，起初我沒有，但我讀了一些在那裏，這將糾正答案，但不ddin't，它沒有給出正確的答案，但沒有真正的，但。 – MAh2014

由於填充矢量x的長度是原始長度的倍數，因此最終會在fft(x)的頻率域中產生零。

function [ y ] = mydeconv(c,x) 
    lx=length(x); 
    lc=length(c); 
    if (lc >= lx) 
    lt = lc; 
    while (1) 
     xpadded = [x zeros(1,lt-length(x))]; 
     Xf = fft(xpadded); 
     if (min(abs(Xf)) > 0) 
     break; 
     end 
     lt = lt + 1; 
    end 
    cpadded = [c zeros(1,lt-length(c))]; 
    Cf = fft(cpadded); 
    y = real(ifft(Cf ./ Xf)); 
    y = y(1:lc-lx+1); 
    else 
    y = []; 
    end 
end

來源

2017-03-13 19:54:48 SleuthEye

是的，那是我一直在尋找的。謝謝。 – MAh2014

我怎麼知道這兩個矢量是否有解卷積？ – MAh2014

假設'c'的長度至少是'x'的長度，並且'x'或'c'在任何地方都不是嚴格的0，那麼就有一個'y'，通過卷積定理可以得到'conv x，y）= c'，而'c = ifft（fft（xpadded）。* fft（ypadded））''。然後，它只是一個基本的代數，以得到相反的'ypadded = ifft（fft（c）./fft（xpadded））'同樣存在。 – SleuthEye

有兩個問題在您的代碼：您可以通過選擇當觀察到這種零的不同（長）長度避免這種

首先，你應該採取的IFFT輸出的real一部分，而不是個別的FFT。其次，你應該保護零除零的情況下，在你的例子中導致NaN。

可以同時實現以上的，通過修改在線計算y如下：

y = real(ifft((eps+fft(c)) ./ (eps+fft(x))));

注意eps是防止零除以零的情況下一個小的正數。有了這個，輸出是：

disp(y) 
% 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

來源

2017-03-13 20:00:55 aksadv

非常感謝，那真是太好了。 – MAh2014

只有一個問題，我怎樣才能刪除小數點後的多餘的零？ – MAh2014

如果你確定知道'c = conv（x，y）'，那麼你可以簡單地選擇'y'的第一個'length（c） - length（x）+ 1'元素。在一般情況下，您可以選擇包含序列總能量99％以上的前幾個元素。 – aksadv

用fft實現去卷積和MATLAB中的去卷積函數有什麼不同？

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