Matlab隱馬爾可夫模型數據預測

Question

我是隱馬爾可夫模型（HMM）的新手，我現在正在試驗它來進行數據預測。考慮一個以非均勻間隔採樣的正弦波，我想用這些數據來預測未來時刻的輸出。我正在嘗試使用matlab的統計工具箱。

問題似乎是，在給出的例子中，我需要一個發射矩陣和一個轉換矩陣來生成一個hmm模型。但基於我的數據，我如何評估這些矩陣？以及如何根據我擁有的數據來訓練模型？

Answer 1

matlab docs做了很好的描述如何使用HMM的統計工具箱功能。 「估算轉換和發射矩陣」一節可能會讓你指出正確的方向。

Answer 2

我第二個slayton的答案。

轉換矩陣只是一個狀態轉到另一個狀態的概率列表。

一個隱藏馬爾可夫模型假定你不能真正看到系統的狀態是什麼（這是隱藏）。例如，假設你的鄰居有一隻狗。狗可能餓或滿，這是狗的狀態。你不能問狗是否餓，你不能看它的肚子，所以這個狀態對你來說是隱藏的（因爲你只在外面看狗，每天短暫地看着你不能跟蹤什麼時候它運行在裏面吃，或者它吃了多少）。

然而，你知道，它吃完後，它會在一段時間後再次變得飢餓（取決於它最後吃了多少，但你不知道，所以它可能是隨機的）和當它餓了時，它最終會跑進去吃東西（有時在飢餓的時候它會坐在外面懶惰）。

鑑於這個系統，你不能看到什麼時候狗餓了，什麼時候沒有。不過，你可以從推斷出它是否來自狗的嗚嗚聲。如果它發牢騷，它可能是餓了。如果它快樂地吠叫，它可能已經滿了。但只是因爲它的嗚嗚聲並不意味着它餓了（可能它的腿部疼痛），樹皮並不意味着完整（也許它餓了，但興奮的東西）。然而，通常在滿的時候會出現樹皮，飢餓時會發出嗚嗚聲。它也可能完全沒有聲音，不會告訴你它的狀態。

所以這是發射矩陣。 「飢餓」狀態更可能「發出嗚嗚聲」，同樣充滿了咆哮。發射矩陣表明你將在每個給定的狀態中觀察到什麼。

如果對發射矩陣使用正方形單位矩陣，那麼每個狀態總是會發射自己，並且最終會得到非隱馬爾可夫模型。