基本隱馬爾可夫模型，維特比算法

Question

我對隱馬爾可夫模型相當陌生，我試圖將我的頭圍繞理論的一個非常基本的部分。

我想使用一個HMM作爲分類器，所以，給定一個時間序列的數據我有兩個類：背景和信號。

每個班級的排放概率如何估算？維特比算法是否需要背景和信號的模板來估計概率（數據|狀態）？還是我完全錯過了這一點？

Answer 1

要使用維特比進行分類，您需要已經知道模型參數。
背景和信號是你的兩個隱藏狀態。通過模型參數和觀測數據，您可以使用維特比來計算最可能的隱藏狀態序列。

引述hmmlearn documentation：

的HMM是一種生成概率模型，其中通過內部隱藏 一個序列產生可觀察到的 X變量序列各州Z.隱藏狀態不直接觀察。假設隱藏狀態之間的轉換爲 （一階）馬爾可夫鏈。它們可以通過開始 概率向量π和轉移概率矩陣A來指定。可觀測值的發射概率可以是以當前隱藏狀態爲條件的任何分佈參數。 HMM是完全由π，A和θ確定的 。

。

存在用於隱藏式馬爾剋夫模型的三個基本問題：

Given the model parameters and observed data, estimate the optimal sequence of hidden states. 
Given the model parameters and observed data, calculate the likelihood of the data. 
Given just the observed data, estimate the model parameters. 

第一和第二個問題可以通過已知的維特比算法的動態 編程算法和 正倒向算法，分別得到解決。最後一個可以通過稱爲 Baum-Welch算法的迭代期望最大化（EM）算法來解決 。

Answer 2

所以我們對隱馬爾可夫模型，噪聲和信號有兩個狀態。我們也必須有我們觀察到的東西，它們可以是零和零。基本上，信號是零信號，零點是噪聲，但是你會得到幾個與你的信號混合的零和幾個有噪聲的零。所以，你需要知道

Probablity of 0,1 when in the "noise" state 
Probability of 0,1 when in the "signal" state 
Probability of transitioning to "signal" when in the "noise" state. 
Probability of transitioning to "noise" when in the "signal" state. 

所以我們跟蹤每個狀態的概率爲每個時隙和關鍵的是，我們到了那裏最有可能的途徑（基於轉移概率）。然後我們假設在時間序列末尾最可能的狀態是我們實際的最終狀態，並向後追溯。