沒有五角形的球體上的六邊形網格

Question

我想在球體上製作一個基於瓦片的世界。我想使用六角形瓷磚，但據我所知，你需要在那裏有五邊形以使其適合。

所以，我的問題是，是否有可能使一個球體上的六邊形網格，而不使用五邊形？六邊形不一定是正六邊形，如果它們都接近正常，那就足夠了。

這裏有什麼幫助嗎？

非常感謝！

Answer 1

不可能。這是數學定理。我猜只存在不準確的方式。

http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid

http://en.wikipedia.org/wiki/Semiregular_polyhedron

Covering Earth with Hexagonal Map Tiles

Answer 2

這篇文章的作者是遇到了類似的問題，並寫下了上述文章的主題，與一些JavaScript源代碼。

基本上，這個想法是，因爲它在數學上不可能刪除五角星，唯一有效的解決方案是修改和扭曲你的六角形網格，使偶爾的五角形脫穎而出少。使奇怪的瓷磚正常發生。他通過在icosphere而不是直六邊形網格上創建voronoi圖，並在點上重複運行Lloyd弛豫算法，直到它們或多或少地處於五角大樓至八角形範圍內。