如何從2D圓形圖生成3D球形對稱對象？

由等角度60度分開的6條線從2d圓的中心輻射出來，與6個圓周相交。假設我知道這6個點的座標，我的問題是如何將這個圖轉化爲一個3d球形對稱圖？新的線條將從球體中心輻射出來，在新點處與球體相交，以及如何將6箇舊點的座標轉換爲球體上新頂點的座標？

這個問題似乎是微不足道的，但沒有弄清楚如何做到這一點。需要一些幫助，謝謝。

2014-02-19 Allanqunzi

這個問題似乎是題外話題，因爲它是關於數學。 [Math StackExchange]（http://math.stackexchange.com/）可能是一個更好的地方來問這種問題。 – MvG

我不認爲你告訴我們你應該。追加值爲0的第三個座標將使您的圓上的2D點變成球體上的3D共麪點。 –

交叉引用：此問題已發佈在數學StackExchange上（http://math.stackexchange.com/q/682303/35416）。 – MvG

您可能需要詳細說明您的對稱要求究竟是什麼。但是當我剛讀到「對稱」時，我想到的圖像是球體上的點的凸包將是一個Platonic solid。由於這些都不具有六重旋轉對稱性，所以這是不可能的。

但也許我是以其他方式誤解了這個問題。也許你不想保留六重平面對稱性，但總共需要六個點。對稱佈置將是八面體的角落，或等同於立方體的邊的中心。然後最簡單的座標是：

(1, 0, 0), (-1, 0, 0), 
(0, 1, 0), (0, -1, 0), 
(0, 0, 1), (0, 0, -1)

2014-02-19 07:24:01 MvG

MvG，謝謝你的回覆。抱歉混淆。我想要的是如何從六重平面對稱產生球面對稱，球面對稱物體的橫截面應該讓我回到六重對稱平面。所以球體上應該有超過6個點。 – Allanqunzi

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