不同角度的兩個旋轉矩形之間的最小距離

Question

如何計算兩個矩形之間的最小距離？
對於沒有角度的矩形（即0度1）很容易，但對於旋轉具有任何不同角度的矩形我不知道該怎麼做。

你能推薦任何方式嗎？

WhiteFlare

Answer 1

1. 檢查他們要麼相交第一（嘗試從一個矩形採取點，並檢查它要麼是其他矩形內）。
   有幾種方法可以做到這一點。一種方法（不是最好的一個，但容易解釋）如下。
   讓A1,A2,A3, A4 - 矩形點，T - 其他一些點。
   然後計算三角形的平方：
   S1 = (A1,A2,T),S2 = S(A2,A3,T),S3 = S(A3, A4, T),S4 = S(A4, A1, A2)。
   讓S_rectangle爲矩形正方形。
   然後T位於矩形內< =>S1 + S2 + S3 + S4 = S_rectangle。
   
   如果矩形不相互交叉，則執行以下步驟。

2. 計算2個矩形的所有8個點的座標。

3. 在所有4 * 4 = 16對點（不同矩形的點）中取最小值。
   讓我們把它表示爲min_1。

4. 然後，採取一些點從所述第一矩形（4種方式去做），
   採取從該點或者垂直於該段段內部獲得4段另一個矩形的（4路），
   檢查。
   採取這樣的垂直Mininmum。我們來表示它min_2。

5. 與3相同，但從第二個矩形取點，從第一行開始：
   您得到min_3。

6. result = min(min_1, min_2, min_3)

Answer 2

1. 計算座標的2個矩形所有8個 點。
2. 取 全部4 * 4 = 16對點 （不同矩形的點）中的兩個最低距離。 並獲得3點P1，P2和P3 {其中兩個屬於一個矩形 第三到其他}
3. 2點屬於一個矩形 應視爲段，現在 發現短距離在 分部和第三點之間。