它是否真的逆轉換矩陣？

Question

void inverse44(
double *inverse, 
double *matrix 
) 
{ 
double trans[3], trans_xf[3]; 
MTX3_t matrix3; 

inverse[0] = matrix[0]; 
inverse[1] = matrix[4]; 
inverse[2] = matrix[8]; 
inverse[4] = matrix[1]; 
inverse[5] = matrix[5]; 
inverse[6] = matrix[9]; 
inverse[8] = matrix[2]; 
inverse[9] = matrix[6]; 
inverse[10] = matrix[10]; 
inverse[15] = 1.0; 
inverse[12] = inverse[13] = inverse[14] = 0.0; 

trans[0] = matrix[3]; 
trans[1] = matrix[7]; 
trans[2] = matrix[11]; 

MTX4_mtx3(MTX4_cast_pc(matrix),&matrix3); 
MTX3_vec_multiply_t(VEC3_cast_pc(trans),&matrix3,VEC3_cast(trans_xf)); 
inverse[3] = -trans_xf[0]; 
inverse[7] = -trans_xf[1]; 
inverse[11] = -trans_xf[2]; 
} 

這是什麼功能呢？

MTX3_t是3×3矩陣的定義。 MTX4_mtx3獲取子矩陣。 MTX3_vec_multiply_t乘以一個向量和一個矩陣。

Answer 1

是。請參閱this link來計算變換矩陣的逆。其基本思想是變換矩陣（第一個3x3子矩陣）的縮放/旋轉組合是一個正交矩陣，而正交矩陣的逆矩陣等於轉置矩陣。所以，第一部分是轉置計算。第二部分（從行trans [0] = matrix [3]開始）是翻譯部分（矩陣的最後一列）的逆的計算

Answer 2

這將倒置變換矩陣只有是旋轉和平移的組合，如果變換矩陣還包含縮放或透視投影，它將無法正常工作。