爲什麼SymPy沒有向我展示書中的逆矩陣結果？

Question

根據這本書我讀的

逆矩陣是

。

凡 一個= E ^（π*（2/3）* j）中，像複數j，只是的j相位爲90°，但這的a爲120°。

所以我在SymPy試過這樣：

from sympy import * 
a = symbols('a') 
T = Matrix([ 
[1, 1, 1], 
[1, a**2, a], 
[1, a, a**2] 
]) 
simplify(T.inv()) 

這是導致IPython的：這似乎

並不像書中所有的逆矩陣。
我爲什麼得到這個？
我如何在使用SymPy的書中得到結果？

Answer 1

經過編輯，很明顯a不是一個參數，而是它有一個精確的值，即-0.5 + i*sqrt(3)/2。如果你不告訴SymPy這個值是什麼，它將把它作爲一個參數，倒置的矩陣看起來就是這樣。但是，如果你給a正確的價值，然後一切正常：

from sympy import * 

a = -0.5 + I*sqrt(3)/2 

T = Matrix([ 
[1, 1, 1], 
[1, a**2, a], 
[1, a, a**2] 
]) 

invT = Matrix([ 
[1, 1, 1], 
[1, a, a**2], 
[1, a**2, a] 
]) 

simplify(1/3*(T*invT)) 

，這給單位矩陣預期。

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這是我原來的答覆：

你不能讓你的書給出的結果，因爲它是錯的。

Emathelp.net證實，由SymPy發現的結果是正確的，symbolab.com表明，你的書所提供的結果是錯誤的，因爲如果你乘A * A ^-1你沒有得到身份矩陣。