左矩陣分區和Numpy求解

我想將包含\ operator的代碼從Matlab（Octave）轉換爲Python。示例代碼左矩陣分區和Numpy求解

B = [2;4] 
b = [4;4] 
B \ b

此工作併產生1.2作爲答案。使用本網頁

http://mathesaurus.sourceforge.net/matlab-numpy.html

我翻譯，作爲：

import numpy as np 
import numpy.linalg as lin 
B = np.array([[2],[4]]) 
b = np.array([[4],[4]]) 
print lin.solve(B,b)

這給了我一個錯誤：

numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Array must be square

怎麼來的Matlab的\工作與乙類非方陣？

任何解決方案？

來源

2011-08-23 user423805

從MathWorks documentation左矩陣劃分：

If A is an m-by-n matrix with m ~= n and B is a column vector with m components, or a matrix with several such columns, then X = A\B is the solution in the least squares sense to the under- or overdetermined system of equations AX = B. In other words, X minimizes norm(A*X - B), the length of the vector AX - B.

在numpy的等效是np.linalg.lstsq：

In [15]: B = np.array([[2],[4]]) 

In [16]: b = np.array([[4],[4]]) 

In [18]: x,resid,rank,s = np.linalg.lstsq(B,b) 

In [19]: x 
Out[19]: array([[ 1.2]])

來源

2011-08-23 11:33:44 unutbu

Matlab的，實際上做了一些不同的操作時使用\操作，取決於涉及的矩陣的形狀（更多細節見here）。在你的例子中，Matlab正在返回一個最小二乘解，而不是像直角矩陣那樣直接求解線性方程。要獲得numpy的相同的行爲，這樣做：

import numpy as np 
import numpy.linalg as lin 
B = np.array([[2],[4]]) 
b = np.array([[4],[4]]) 
print np.linalg.lstsq(B,b)[0]

這應該給你相同的解決方案Matlab的。

來源

2011-08-23 11:34:24 talonmies

可以形成左逆：

import numpy as np 
import numpy.linalg as lin 
B = np.array([[2],[4]]) 
b = np.array([[4],[4]]) 

B_linv = lin.solve(B.T.dot(B), B.T) 
c = B_linv.dot(b) 
print('c\n', c)

結果：

c 
[[ 1.2]]

其實，我們可以簡單地運行解算一次，而不會形成反，像這樣：

c = lin.solve(B.T.dot(B), B.T.dot(b)) 
print('c\n', c)

結果：

c 
[[ 1.2]]

....像以前一樣

爲什麼？因爲：

我們：

乘以通過B.T，給了我們：

現在，B.T.dot(B)爲方形，滿秩，確實有逆。因此，我們可以乘以B.T.dot(B)的倒數，或使用求解器，如上所示，得到c。

來源

2017-02-06 11:43:23

左矩陣分區和Numpy求解

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