在矩陣中查找所有可能的唯一數組

Question

當給定一個正方形矩陣時，如果不使用每個數組中任何行/列中的多個元素，找到其中所有可能的數組的最佳方法是什麼？

例如，在像這樣一個矩陣：

0 2 3 
1 2 3 
1 2 0 

然後，它將通過它去像這樣：

然後它會輸出以下數組列表：

123 
123 
023 
123 
120 
020 

Answer 1

您可以將每個這樣的數組直接映射到數字的排列（0 .. size-1）。爲了向您展示這是如何工作的，排列(2,1,0)映射到3個座標(2,0), (1,1), (0,2)。你給出的6個例子是

(2,1,0) (1,2,0) (0,2,1) 

(2,0,1) (1,0,2) (0,1,2) 

爲了解釋映射，讓我們取第一個組合(2,1,0) --> (2,0), (1,1), (0,2)。然後，你想要使用的值是array[2][0], array[1][1], array[0][2]

所以現在的問題是如何產生每個排列。有幾個算法，其中之一是在這裏用java實現的：http://www.merriampark.com/perm.htm