Rodrigues相對於矢量的一組點的旋轉

Question

我有一組點，其中兩個我用來指定我想要的旋轉矢量。

例如，我們：

x1 = [1,1,1] 
x2 = [2,3,1] 

我的期望旋轉向量是：

x2 - x1 = [1,2,0] 

然後我試圖通過羅德里格斯旋轉而旋轉，對於這種旋轉的一系列3D的點，用我的方法是：

def rodriguesRotation(vi, k, theta): 
    # Accepts vector and returns rotated vector. 
    vRotated = (vi * cos(theta)) + ((np.cross(vi, k)) * sin(theta)) + (k * (np.dot(k, vi)) * (1 - cos(theta))) 
    return vRotated 

其中vi是我的未旋轉矢量，k是我想要的旋轉矢量，而theta是我的歐拉旋轉角度。然而，這產生了一些奇怪的結果 - 我不知道如果在Python中，我必須指定我的單位向量才能正常工作，我相信它不起作用的原因僅僅是因爲我的k是一個「點」，並且不是矢量。有什麼建議？

Answer 1

您的交叉產品術語是相反的。該公式給出了交叉（k，vi）。