平滑算法2.5D

Question

下圖顯示了一個三角形表面網格。它的頂點恰好在原始3D對象的表面上，但直線邊和麪當然有一些幾何誤差，原始曲面會彎曲，我需要一些算法來估計光滑的原始曲面。我有一個這個表面（一個2.5D三角剖分，其中每個x，y對有一個獨特的高度z）的高度字段，我需要計算任意x，y的高度z對。例如圖像中光標指向的點的z值。

如果這是一個二維問題，我會使用三次樣條曲線，但對於曲面我不確定什麼是最好的解決方案。

Answer 1

正如評論說@Darren你需要的是補丁。

它可以是雙線性補丁或雙二次或庫恩的補丁或其他。

我發現沒有太大的參考做一個快速搜索，但此鏈接：

• 提供一個概述：http://www.cs.cornell.edu/Courses/cs4620/2013fa/lectures/17surfaces.pdf
• ，雖然這是更多的技術：https://www.doc.ic.ac.uk/~dfg/graphics/graphics2010/GraphicsHandout05.pdf

的概念是，你計算沿邊緣的花鍵（相對於直邊部分本身的高度函數），然後在由邊緣分隔的表面內進行混合。 補丁os負責混合，這意味着在任何面內都有一個高度，該高度是面內點位置座標和在同一面的邊上定義的樣條曲線的值的函數。

根據我的知識，在四邊形網格上使用這種方法非常容易（因爲它很容易定義在哪些邊上依次進行樣條曲線），而如果您不得不去使用該方法，則不確定如何應用用於實際的三角測量。