方形同調座標

我在3D空間中有一個正方形的2D圖片（投影）。我知道這是一個完美的正方形（90度角，等長邊）。方形同調座標

我希望能夠戳上正方形的投影上的一個點，並找到正方形上的「真實」座標。從互聯網上的一點點閱讀中，我瞭解到這些被稱爲「同質座標」。（這是正確的嗎？）。爲了簡單起見，請假定每個正方形邊緣的長度爲1.

爲簡單起見，假設相機是一個非失真的針孔相機，並且如果需要可以測量它的任何屬性。此外，相機上的x，y座標的長度是對稱的。

我的程序是我正試圖在棋盤上找到一個棋子。我很容易檢測到電路板的角落，並且很容易找到該部分。不過，我試圖跳過檢測板上的各個方塊。

2016-05-07 eshalev

查閱單應性估計：https：//en.wikipedia.org/wiki/Homography_(computer_vision），http://docs.opencv.org/2.4/modules/calib3d/doc/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html ？highlight = findhomography＃findhomography – Zaphod

你的四頂點（U（i）中，V（I））是正方形的頂點的透視投影（X（i）中，Y（I））。要找到正方形上某點的座標，必須使用四對點找到反向透視變換矩陣，並將該矩陣應用於給定的點座標。
Paul Heckbert article顯示了這個過程的數學。

可能您可以找到隨時可以使用的用於計算persp的庫。矩陣。 C++變體：Agg2

來源

2016-05-08 04:08:27 MBo

如果已經有從方塊到屏幕的投影矩陣，可以將其反轉以獲得逆矩陣，然後使用它將點擊點轉換爲模型空間。否則按照Agg2使用Heckbert的方法。 –

方形同調座標

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