如何繪製matlab中的非線性微分方程

Question

Dx=y 
Dy=-k*y-x^3+9.8*cos(t) 
inits=('x(0)=0,y(0)=0') 

這些是我想繪製的微分方程。

首先，我試圖解決微分方程，然後繪製圖。

Dsolve('Dx=y','Dy=-k*y-x^3+9.8*cos(t)', inits) 

像這樣，但是，這個系統沒有明確的解決方案。

現在我被困:(

你怎麼能畫出這個系統，無需解方程

Answer 1

首先定義要解決它需要一個函數，有兩個參數的微分方程？ - 當前時間t和當前位置x，並返回一個列向量。相反，x和y的，我們將使用x(1)和x(2)。

k = 1; 
f = @(t,x) [x(2); -k * x(2) - x(1)^3 + 9.8 * cos(t)]; 

防守INE要解決在時間跨度和初始條件：

tspan = [0, 10]; 
xinit = [0, 0]; 

現在求解方程數值使用ode45：

ode45(f, tspan, xinit) 

，導致該地塊：

如果您想在時間點獲取解決方案的值，那麼只需要輸入一些參數：

[t, y] = ode45(f, tspan, xinit); 

您可以通過執行

plot(y(:,1), y(:,2)), xlabel('x'), ylabel('y'), grid 

導致以下情節