馬氏距離

我試圖找到從該origin.The MATLAB命令的一些點的馬氏距離泰姬陵是（Y，X）馬氏距離

但是，如果我用這個，我得到NaN的作爲矩陣X = 0作爲距離需要從原點找到。可以請某人幫助我這個。應該怎麼做

2012-04-16 SB26

請出示投入到'mahal'命令。 – PearsonArtPhoto 2012-04-16 20:56:14

對mahal命令的輸入是一個407000 * 3的Y矩陣，X矩陣應該是原點，並且由於MATLAB需要X具有比列更多的行，所以它的4 * 3矩陣爲零。 – SB26 2012-04-16 21:08:09

我認爲你對mahal()正在做什麼感到困惑。首先，馬哈拉諾比斯距離的計算需要一組點，從中計算協方差。

在Matlab docs for this function它清楚地表明，被計算的距離是：

d(I) = (Y(I,:)-mu)*inv(SIGMA)*(Y(I,:)-mu)'

其中mu是人口平均的X和SIGMA的是X人口協方差矩陣。由於您的人口由單一點（原點）組成，因此它沒有協方差，因此矩陣不可逆，因此在距離中獲得NaN/Inf值時出現錯誤。

如果您知道要用於Mahalanobis距離的協方差結構，那麼您可以使用上面的公式爲自己計算它。假設您關心的協方差存儲在矩陣S中。你想要距離w.r.t.原點上，所以你不需要在Y從數值加減，所有你需要計算的是：

for ii = 1:size(Y,1) 
    d(ii) = Y(ii,:)*inv(S)*Y(ii,:)'; % Where Y(ii,:) is assumed to be a row vector.' 
end

來源

2012-04-16 21:02:31 ely

是的，這是問題所在。它在文檔中說Y是你想要計算距離的點集，mu和sigma是樣本均值和協方差。由於我在做PCA，因爲我工作時的平均值爲零在PCA空間中。我希望每個點與新原點的距離。那麼我應該怎麼做 – SB26 2012-04-16 21:06:32

您需要計算PCA空間中新點的協方差。馬哈拉諾比斯距離首先需要一個協方差。必須有一組點，然後通過用PCA進行投影來對它們進行變換，現在這些投影點具有新的均值和協方差。如果將所有這些點放入'X'矩陣，那麼您的原始代碼將用於計算距新平均值的距離。否則，如果新的均值在理論上應該爲零，則只需計算投影點的協方差並使用公式計算距離。 – ely 2012-04-16 21:09:16

嗯，我試過使用上面的公式.my Y是一個40700 * 3的矩陣，其中每行有3列，因爲它是一個RGB圖像，每一行對應一個像素。協方差矩陣是一個3 * 3矩陣。因此，上述公式給我一個3 * 3的矩陣。但是如果我想要找到距離每個點的距離，我是不是應該得到一個40700 * 1的矩陣。這就是爲什麼我覺得我錯了某處 – SB26 2012-04-16 21:13:01

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