我試圖用「粒子」（由3D XYZ向量表示）以最佳方式填充3D球體體積，同時需要保持彼此之間的特定距離，同時嘗試最小化量他們之間存在的自由空間。用較小的球體最佳填充3D球體
雖然有一個捕獲 - 粒子本身可能會落在球形體積的邊界上 - 它們不能在其外部存在。理想情況下，我想最大化落在這個邊界上的粒子數量（這使得這是一種球形填充問題，我想），然後向內填充剩餘的體積。
有沒有可以解決這類事情的任何種算法？它並不需要精確，但關鍵在於最終解決方案的密度需要相當準確（「完美」解決方案的+/- 5％）。
您的約束條件有點含糊不清，所以很難說，但我會嘗試使用字段方法。第一次看到：
和子鏈接在這裏你可以找到這種方法的一些例子。
現在算法中：
地方N顆粒隨機內球
N應該是安全的低，因此它更小那麼你的解決方案的粒子計數。
開始場模擬
所以使用您的解決方案規則創建的吸引力和排斥力，推動通過牛頓D'蘭伯特物理學的粒子。不要忘記增加摩擦力（所以運動將在一段時間後停止）和球體積邊界。
停止當你的粒子停止移動
所以如果max(|particles_velocity|)<threshold停止。
現在檢查是否所有的粒子都正確放置
沒有違反任何規則。如果是，那麼記住這個位置作爲解決方案，並再次嘗試從＃1與N+1顆粒。如果不停止並使用最後的正確解決方案。
爲了加快速度，您可以添加更多的粒子，而不是使用類似於二分查找的(N+1)（添加32個粒子，直到您可以...然後只是16 ...）。另外，您不需要在其他運行中使用＃1中的隨機位置。您可以讓其他粒子開始放置在上次運行解決方案中的位置。
如何確定解決方案的準確性是完全不同的問題。由於您沒有提供確切的規則，我們只能猜測。我會嘗試估計理想的顆粒密度並根據球體積計算理想的顆粒計數。你也可以使用這個來初始猜測N，然後和最後的N比較。