如何計算由三點給出的兩條直線的半徑爲R的圓的兩個切點

這與由HTML5畫布「arcTo」函數繪製的弧有關。我需要計算一個半徑爲R的圓的兩個切點和由三個點Q（x0，y0），P（x1，y1）和R（x2，y2）給出的兩條直線。如何計算由三點給出的兩條直線的半徑爲R的圓的兩個切點

草圖更多地解釋了這個問題。我需要找到切點A（xa，ya）和B（xb，yb）。請注意，圓的中心沒有給出。請幫忙。

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2012-02-14 kokatuwa

這不是一個明確定義的問題。該圓可以沿着從P到原點延伸的線延伸。此外，這看起來像純數學，而不是編程，所以你應該在數學板上提問。 – 2012-02-14 12:26:39

@MattPhillips HTML5畫布「arcTo」函數僅在所附圖像所示的方向繪製圓弧。這意味着，兩條線都從點P（x1，y1）開始，並通過其他兩點進入無窮大。如果你能告訴我如何在Javascript中找到它們，那真的很有幫助。 – kokatuwa 2012-02-14 12:35:47

是否預先知道圓的半徑？ – 2012-02-14 12:52:37

這是解決與已知的2個角度和一個已知的一側的三角形的問題。標註圓C的中心，然後你知道的一邊是BC（如果你願意的話可以是AC）。角度PBC（CAP）是一個直角。線CP平分角RPQ。

2012-02-14 13:32:18

在這種情況下，我認爲如果P，Q和R是共線的，就沒有辦法解決。 – Beta 2012-02-14 14:50:34

雖然我無法想象一個角度，不會允許給定半徑的一個不重要的圓。 – 2012-02-15 16:28:10

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