從圓上的點計算切線？

Question

我試圖創建一個算法來找到一個圓上的切線，以便我可以計算該圓與物體發生碰撞時的反射角。我知道圓心和半徑的x和y值。我也有與其他對象的影響點的x和y值。任何關於如何計算使用Java庫的切線的幫助都很好，或者如果有人對如何計算反射角度有任何建議，我們將會感激。謝謝。

Answer 1

從我的理解，你實際上想要計算圓的入射角。爲此，您需要知道圓的運動角度以及它反彈的表面的角度;無論圓的碰撞角度如何，碰撞點都是相同的，因爲碰撞點是相同的。如果你有這個角度，那麼這個圓的新角度由(360 - circle's angle + (surface's angle * 2)) % 360給出。我懷疑你跟蹤了圓的移動角度，儘管你可能已經有兩個變量來描述它的移動，也許是沿着這樣一條線：「對於每一次更新，移動圓圈dx單位和dy個單位」。如果你有這個，你可以用(180/π) * arctan(dy/dx)來計算圓的角度。這個公式可以工作，因爲dy/dx給出了平面上圓的運動所產生的線的斜率。一旦我們有了斜率，我們就取它的反正切（arctan），以弧度給出它的角度。最後，我們將該角度轉換爲180/π部分的度數。

這也適用於如果我們使用表面的斜率。假設表面是從點(x1, y1)開始並結束於點(x2, y2)的線。表面的斜率可通過(y1 - y2)/(x1 - x2)找到。然後我們可以像之前一樣應用公式，替換曲面的斜率，如下所示：(180/π) * arctan((y1 - y2)/(x1 - x2))。

現在，您已經擁有圓和曲面，並且可以應用上面的第一個公式。