二次編程CPLEX

Question

我想用CPLEX的Python API實現一個簡單的二次程序。 CPLEX提供的示例文件qpex1討論了這一點。問題，如在qpex.lp提到是

Maximize 
obj: x1 + 2 x2 + 3 x3 + [ - 33 x1 ^2 + 12 x1 * x2 - 22 x2 ^2 + 23 x2 * x3 
- 11 x3 ^2 ]/2 
Subject To 
c1: - x1 + x2 + x3 <= 20 
c2: x1 - 3 x2 + x3 <= 30 
Bounds 
0 <= x1 <= 40 
End 

的問題，同時在python正在執行，接收它實現了目標函數的二次部分的矩陣QMAT。矩陣是：

qmat = [[[0, 1], [-33.0, 6.0]], 
     [[0, 1, 2], [6.0, -22.0, 11.5]], 
     [[1, 2], [11.5, -11.0]]] 

p.objective.set_quadratic(qmat) 

有人可以解釋這個矩陣的結構嗎？數據結構中正在使用的部分是什麼？什麼是組件等等。

Answer 1

第一個列表是一組的indeces，所述第二列表中的組的相應值，所以qmat矩陣爲：

-33 6 0 
    6 -22 11.5 
    0 11.5 -11 

導致：

  | -33 6 0 | x1 
x1 x2 x3 | 6 -22 11.5 | x2 = - 33 x1 ^2 + 12 x1 * x2 - 22 x2 ^2 + 23 x2 * x3 - 11 x3 ^2 
     | 0 11.5 -11 | x3