確定兩個頻率之間的不諧調水平

使用連續分數，我將生成一定精度的頻率之間的整數比率以及誤差（整數比率與實際比率的差值）。所以我最終之類的東西：確定兩個頻率之間的不諧調水平

101赫茲，200赫茲= 1:2 + 0.0005
61與92赫茲赫茲= 2：3 - 0.0036

然而，我已經上遇到了障礙實際上決定其中哪一個比其他人更不協調。起初我認爲低數字=更好，但像1:51這樣的東西可能不會很不和諧，因爲它是一個比其他51個八度的頻率。這可能是一個尖叫的高耳朵出血的音調，但我不認爲它會有失調。

在我看來，它必須與某些構成成分相比的雙方產品有關。 1 * 51 = 51，這從一邊來看並不「很高」。 2 * 3 = 6，我認爲這會表示比1:51更高的不和諧。但我需要將這種感覺轉化爲實際數字，所以我可以比較5：7 vs 3：8或其他組合。

而我怎麼能工作錯誤到這？當然，1：2 + 0會比1：2 + 1少一些不和諧。將直接應用於頻率本身的上述整數比率的算法應用起來會更容易嗎？或者具有錯誤的整數比率允許更簡單的計算？

編輯：關於它的思考，這可以擴展到任何一組N個頻率的和絃的算法將是真棒，但給我的感覺，這將是困難得多......

編輯2：澄清：讓我們考慮我正在處理純正弦波，並忽略人耳的特定閾值或將它們抽象爲變量。如果有嚴重的併發症，那麼他們會被忽略。我的問題是如何在一個算法中表示它，在這種情況下。

來源

2012-08-30 user173342

你真正要測量的是拍頻，對吧？奇怪的是，隨着拍頻的增加，在某一點上，它不再聽起來不和諧。例如，一個完美的第五個拍子頻率非常高，但它似乎消失併成爲間隔完成的一部分。另外，該頻率與間隔的一般頻率有關。總之，我不知道如何量化不協調，但我認爲你是在正確的軌道上，如果除了它們的比率之外，還要以某種方式考慮兩個音符的頻率。 – Brad

好吧，現在我正在尋找簡單的失調，或者我想它被稱爲拍頻！但是，我很好奇你的榜樣。它是否與人耳「不和諧」，是因爲它在某些頻率上錄製聲音時有些古怪的怪異現象（真正的高頻消失？），或者它聽起來「不和諧」，因爲拍音頻率與某些音符在某種程度上吻合創造它？ – user173342

優秀的問題，但我不知道答案，對不起！我會坐在帶有頻譜分析儀的鍵盤上回答這個問題。 – Brad

看看http://homepages.abdn.ac.uk/mth192/pages/html/maths-music.html的第4章。從內存：

1）如果兩個正弦波足夠接近，人耳可能會感到困惑，但不是如此接近以至於人耳無法辨別它們是不同的，那麼會有不協調。 2）純正弦波非常罕見 - 大多數音調都有各種諧波。不和諧主音可能會發生不協調，而不是碰撞主音 - 類似於你的例子，相隔很多八度的兩個音不可能不協調，因爲它們的諧波可能不會相遇，而只有幾個八度的不同和負載的笛聲可能聽起來與低音渾然一體。因此，不和諧與否不僅取決於主音的頻率，而且還取決於存在的諧波，並且已經通過構造具有奇特僞諧波的聲音在實驗上證明了這一點。

來源

2012-08-30 17:49:52 mcdowella

讓我們考慮一下，我正在處理純正弦波，並忽略人耳的特定閾值或將它們抽象爲變量。如果有嚴重的併發症，那麼他們會被忽略。我的問題是如何在一個算法中表示它，在這種情況下。 – user173342

從上面提到的網站上查看免費的pdf，對於純正弦波，你只需要通過頻率差異去找。從那裏的圖表猜測，我認爲0.1X到0.5X的差別在於他們的關鍵帶寬顯然是不協調的。他們後來說，關鍵的帶寬大概是整個基調的三分之一。所以我傾向於把這兩個頻率的對數轉換成半音，並且將0.2到2個半音的差別標記爲不和諧。但是如果你有正弦波，我可以自己嘗試一下實例，看看不同頻率下的差異。 – mcdowella

這將幫助：

http://www.acs.psu.edu/drussell/demos/superposition/superposition.html

你想看看疊加。

離散或快速傅立葉變換是獲得你所要求的最通用的方法。

來源

2012-08-30 18:53:11 duffymo

您能否介紹一下？它會如何產生不協調的措施？我非常瞭解FFT，但我不知道如何量化不一致的程度。 – Ali

答案在第4章Music: a Mathematical Offering。具體地，請參閱下面的兩個圖：

協和/不和諧在4.3作圖的X臨界帶寬。和諧與不和諧的歷史
不協調與頻率的關係4.5。復調

當然你還是要找到一個很好的方法把這些數據轉換成一個公式/程序，讓您的不和諧的措施，但我認爲這給你一個良好的開端。祝你好運！

來源

2012-08-30 19:45:07 Ali

確定兩個頻率之間的不諧調水平

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