在混合效果中指定變異結構R中的Cox模型

Question

我使用函數coxme()在coxme軟件包中擬合R中的混合效果Cox模型。在我的模型中，我有一個審查生存時間$ X $，一個單一的協變量$ Z $和一個分組變量$ Group $。有一個隨機的截距和一個隨機的斜率，即我擬合了模型$ \ lambda（t | Z，b_0，b_1）= \ lambda_0（t）e^{\ beta Z + b_0 + b_1 Z} $。

我想指定隨機效應的協方差矩陣的結構;特別是我想指出$ b_0 $和$ b_1 $是不相關的，所以協方差矩陣是對角的。看來coxme()在指定協方差結構方面非常靈活。我認爲我應該通過一個矩陣列表varlist這個函數的選項，但到目前爲止，我的嘗試失敗了，我不認爲我完全理解它應該如何工作。

也可以將自定義差異函數傳遞給此選項，實際上其中一個包裝短片給出了一些如何完成這些操作的示例。然而，這個過程似乎很乏味，而且（我希望）在這種情況下是不必要的。所以我的問題是，如何在coxme()函數中輕鬆地指定對角線協方差矩陣結構？

下面是一些模擬示例數據和指定協方差結構的第一次嘗試。我的希望是我告訴coxme()使用線性組合$ V = \ sigma^2_1 A + \ sigma^2_2 B $，其中$ A $和$ B $定義如下，並且這將有效地擬合對角線協方差具有任意對角元素的矩陣。

> n = 25 # Size of each cluster 
> K = 25 # Number of clusters 
> N = n*K # Total number of observations 
> 
> Z = rnorm(n=N, mean=0.5, sd=0.5) # Covariate 
> b0 = rep(rnorm(n=K, mean=0, sd=0.5), each=n) # Random intercept 
> b1 = rep(rnorm(n=K, mean=0, sd=0.5), each=n) # Random slope 
> Group = factor(x=rep(1:K, each=n)) 
> 
> beta = 2 
> eta = beta*Z + b0 + b1*Z 
> T = rexp(n=N, rate=exp(eta)) # Exponential failure time, conditional on Z, b0, and b1 
> C = runif(n=N, min=0, max=2.5) # Uniform censoring time to get about 20% censoring 
> 
> time = pmin(T,C) # Censored observation time 
> delta = T < C # Event indicator 
> 
> A = matrix(c(1, 0, 0, 0), nrow=2) 
> B = matrix(c(0, 0, 0, 1), nrow=2) 
> my.covariance = list(A, B) 
> fit = coxme(Surv(time, delta) ~ Z + (1 + Z | Group), varlist = my.covariance) 
Error in coxme(Surv(time, delta) ~ Z + (1 + Z | Group), varlist = my.covariance) : 
    In random term 1: Mlist cannot have both covariates and grouping 

Answer 1

多google搜索和嘗試後，我花了二看one of the vignettes爲coxme包。我在第3節的最後一點找到了一個可能的答案，它說

「 - 通過默認，假設一個完整的協方差矩陣。模型2顯示指定獨立性的簡單方法是將以單獨的方式效果。「在數據示例

所以，下面的命令可以被用來獲得獨立的隨機效應：

> fit = coxme(Surv(time, delta) ~ Z + (1 | Group) + (Z | Group)) 
> fit$vcoef 
$Group 
Intercept 
0.1181417 

$Group 
     Z 
0.2822648 

只有隨機截距和隨機斜率的方差被示出，因爲所述相關性假定爲零。

可能的替代方案是使用phmm包中的phmm()函數。由於估計是基於完全可能性的，所以這種方法會給出略微不同的擬合。