具有指定截止頻率的低通高斯濾波器

我正在玩hybrid images，並希望使用高斯濾波器來低通濾波圖像。然而，爲了製作混合圖像，假設在與不同截止頻率組合的2幅圖像上使用2個濾波器。具有指定截止頻率的低通高斯濾波器

fspecial()當我們用它來製作高斯濾波器時，允許我們指定截止頻率嗎？（我知道我們可以指定濾波器大小和西格瑪，並且西格瑪和截止頻率之間有一些關係）。如果我們只能使用西格瑪指定截止頻率，那麼我需要設置什麼西格瑪來獲得0.2 Hz的截止頻率。

來源

2012-09-08 Siddhartha

我對此沒有太多經驗，但我希望你在正確的軌道上使用西格瑪來指定一個截止點頻率。請記住，截止頻率對應於輸入信號衰減一定量的點，因此您必須先確定截止頻率對應的截止頻率（通常爲3dB），然後才能確定要解算的點。 – Salain

fspecial創建一個預定義的2D矩陣過濾器，根據您的理解，您要過濾一維信號（0.2 Hz，意味着您有時間向量或頻率向量）。那麼你是在過濾一個矢量還是一個矩陣？ – bla

@nate我正在過濾一個矩陣的jpg文件..我將如何爲那個指定一個頻率..？ – Siddhartha

我會先回答關於1D的問題，其他問題將隨之而來。它可能看起來微不足道，但與我同時存在一段時間。讓我們假設以下代碼：

t=linspace(0,20,2^10); %time vector in seconds 
w=0.2; %in Hz 
signal=cos(2*pi*w*t)+rand(1,length(t))-0.5; % signal in seconds 
dt=t(2)-t(1) ; 
N=length(signal); 
df=1/(N*dt); % the frequency resolution (df=1/max_T) 
if mod(N,2)==0 
    f_vec= df*((1:N)-1-N/2); % for EVEN length vectors 
else 
    f_vec= df*((1:N)-0.5-N/2); 
end

所以，我們創建了一個特定頻率的噪聲信號。 f_vec是從f = [ - f_max，-f_max + df，...，0，...，f_max]延伸的頻率矢量，其中f_max = 1 /（2 * dt）。如果我們現在設計出一維高斯濾波器（在傅立葉空間中）如下：

f_vec0=0; 
sigma=1; 
filter=exp(-(f_vec-f_vec0).^2./(2*sigma^2));

然後在傅立葉doamin過濾：

f_signal=fftshift(fft(signal)); 
filt_signal=fftshift(ifft(f_signal.*filter));

所以，從我們應用了過濾器，標準差= 1指的截止頻率（即我決定是濾波器的最高1％（其1））大約是在3赫茲：

cutoff_freq=f_vec(find(filter>=0.01,1,'last'))

有鑑於此到2D是微不足道的，只是要小心單元。對於圖像，有像素作爲位置單位，1 /像素作爲空間頻率。 fspecial函數生成預定義過濾器的2D矩陣。 fspecial的用法通常是這樣的：

PSF = fspecial('gaussian',hsize,sigma); 
Blurred = imfilter(Image,PSF,'symmetric','conv');

使用卷積就像在傅立葉域中相乘一樣。傅立葉域中的西格瑪與位置域的1 /西格瑪成比例等等...

來源

2012-09-09 21:33:11 bla

非常有幫助謝謝！ – Siddhartha

具有指定截止頻率的低通高斯濾波器

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