如何生成面積相等但邊長不變的簡單多邊形

Question

我想創建各種簡單（無自相交），獨立多邊形都具有相同面積（我將多次使用不同面積），但具有不同的周長。我想理想情況下我會有一個因子設計，每個面積10-20個不同的邊/面積比（100-200個多邊形），每個面積10個。我猜想可以爲1個區域生成10個多邊形，然後可以使用乘數來增加/減少10個不同區域重複的每個區域的總大小。在現實中，形狀不一定要有直線，但我認爲這會更容易。多邊形不一定是凸的，角度可以高度變化，形狀不規則，但它們不一定是。高度不規則的多邊形（例如，與具有不同長度邊的矩形相反）的好處是能夠生成具有更大範圍周長面積比的多邊形。

我正在做這個比較風景與不同大小和形狀的森林收穫（我最終將應用函數來計算每個多邊形的野生動物丰度）。任何工作解決方案都可以，但使用R，Python和/或GIS（ArcGIS或QGIS）的解決方案將是首選。感謝您的任何想法或建議。

Answer 1

The GeoPandas模塊似乎只是做你想找的。它用於python，利用python優秀的數據庫進行數據分析，支持Gis和fiona地圖，以及廣泛的多邊形創建。看看這裏：

https://github.com/kjordahl/geopandas?source=cc

自述：

GeoPandas是一個項目，以增加對地理數據以大熊貓對象的支持。它目前實現GeoSeries和GeoDataFrame類型，它們分別是pandas.Series和pandas.DataFrame的子類。 GeoPandas對象可以處理幾何形狀對象並執行幾何操作。

多邊形制作的一個例子：

>>> p1 = Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1)]) 
>>> p2 = Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]) 
>>> p3 = Polygon([(2, 0), (3, 0), (3, 1), (2, 1)]) 
>>> g = GeoSeries([p1, p2, p3]) 
>>> g 
0 POLYGON ((0.0000000000000000 0.000000000000000... 
1 POLYGON ((0.0000000000000000 0.000000000000000... 
2 POLYGON ((2.0000000000000000 0.000000000000000... 
dtype: object 

隨着最終結果是：

不規則多邊形的一個更復雜的例子：

>>> boros = GeoDataFrame.from_file('nybb.shp') 
>>> boros.set_index('BoroCode', inplace=True) 
>>> boros.sort() 
>>> boros 
       BoroName Shape_Area  Shape_Leng \ 
BoroCode 
1    Manhattan 6.364422e+08 358532.956418 
2     Bronx 1.186804e+09 464517.890553 
3    Brooklyn 1.959432e+09 726568.946340 
4    Queens 3.049947e+09 861038.479299 
5   Staten Island 1.623853e+09 330385.036974 

                geometry 
BoroCode 
1   (POLYGON ((981219.0557861328125000 188655.3157... 
2   (POLYGON ((1012821.8057861328125000 229228.264... 
3   (POLYGON ((1021176.4790039062500000 151374.796... 
4   (POLYGON ((1029606.0765991210937500 156073.814... 
5   (POLYGON ((970217.0223999023437500 145643.3322...