轉換十進制到單精度IEEE 754

Question

（-128.4875）底座10到單精度IEEE 754

轉換（128.4875）基座10 BINARY是： 1000 0000。 0111 1100 1100 1100 1100 ...

二進制的科學記號是： 1。 0000 0000 1111 1001 1001 1001 ...×2^7

符號位爲：（1個比特）

尾數爲（23個比特）

指數爲7 + 127 =（134）基體10 = （8個比特）

檢查我的對聯機轉換器答案：

​​

我得到了一切，但尾數的最後一位數字。我所做的是在科學記數法中刪除了前23位數字。

我得到了一個0，其中轉換器得到了1.爲什麼這樣呢？

Answer 1

不要「砍」這些位。四捨五入被刪除的位：

• 如果被刪除的位數小於10000 ...，只需刪除它們。
• 如果被刪除的位數大於10000 ...，請刪除它們，並將剩餘的位加1。
• 如果要刪除的位是完全10000 ...，刪除它們，加1後，剩餘的位，如果他們的最後一位是1

這樣：

• 1011 0101 1011變爲（0101小於1000 ...）
• 1011 1010變爲1100.（1010是大於1000 ...）
• 1011 1000變成1100.（1000正好是1000 ...，其餘位是奇數，所以加1）
• 1010 1000 1010變爲（1000正好是1000 ...，其餘位爲偶數，所以不用加。）

（這就是「舍入到最近，領帶，甚至」）。

而且，在浮點數中沒有尾數。小數部分是有效數字。 （尾數是對數，有效數是線性的。）