點上傾斜的橢圓

-1

正如上面的鏈接圖所示，讓我們假設我們有一個傾斜的橢圓形，說「THETA」從原來的位置角度。我們怎樣才能得到座標x1,x2哪個具有相同的y值？要麼解析，要麼用數字表示沒問題。但是，我猜，也許使用Python等數值方法更適合這個社區，並且很有希望。

來源

2017-04-20 Jinho Ryu

你能告訴你試圖解決該問題的代碼？ – thewaywewere

歡迎來到Stack Overflow。首先請檢查Stack Overflow的[請求問題幫助]（http://stackoverflow.com/help/asking）。關注[我可以在這裏詢問哪些主題]（http://stackoverflow.com/help/on-topic），[我應該避免詢問什麼類型的問題？]（http://stackoverflow.com/help/dont （如何創建一個最小，完整和可驗證的示例）（http://stackoverflow.com/help/how-to-ask），http：// stackoverflow。 com/help/mcve）和[Stack Overflow問題清單]（http://meta.stackoverflow.com/questions/260648/stack-overflow-question-checklist）。 –

原點爲中心的橢圓形，由角度Theta旋轉時，有方程式

x = a * Cos(t) * Cos(theta) - b * Sin(t) * Sin(theta) 
y = a * Cos(t) * Sin(theta) + b * Sin(t) * Cos(theta)

我們可以引入pseudoangle網絡連接和強度M

Fi = atan2(a * Sin(theta), b * Cos(Theta)) 
M = Sqrt((a * Sin(theta))^2 + (b * Cos(Theta))^2)

所以

y = M * Sin(Fi) * Cos(t) + M * Cos(Fi) * Sin(t) 
y/M = Sin(Fi) * Cos(t) + Cos(Fi) * Sin(t) 
y/M = Sin(Fi + t) 

Fi + t = ArcSin(y/M) 
Fi + t = Pi - ArcSin(y/M) 
t1 = ArcSin(y/M) - Fi  //note two values 
t2 = Pi - ArcSin(y/M) - Fi

現在代替這兩個值的第一個方程中的t，並獲得X的值給定Y

如果你有一般的橢圓式像

A*x^2 + 2*B*x*y + C*y^2 + D*x + E*y + F = 0

只是已知值代替Ÿ答解二次方程對於x

來源

2017-04-20 15:34:40 MBo

點上傾斜的橢圓

回答

相關問題