如何確定點是否在傾斜的圓錐臺內

Question

我想確定一個點是否在橢圓體錐體內形成一個點和一個圓的三維空間。錐體是橢圓形的，因爲該點不垂直於圓的中心。參見下圖：

所以我知道：

1. 點形成的圓錐頂的位置：X
2. 的圓心的位置：C
3. 圓的半徑：r
4. 我想確定它們是否位於圓錐內的各個點的位置：y，z

下面是同一個圖的頂視圖：

我不關心圓錐的基地 - 我想包含錐內的點有效地延展到無限遠。

我發現了一個公式來計算一個點是否在給定主軸/副軸的橢圓錐體內，但是當橢圓錐體是由一個角度的圓形成時，如何做到這一點有困難。

感謝您的幫助！

Answer 1

使用圓錐曲線，您可以確定軸與半主軸和次軸的距離並直接計算。 哈德是一些任意形狀。

如果圓錐在Z軸方向上有一個點，並且您知道XYZ中的一個點...那麼您應該能夠在該特定Z級上繪製一個橢圓。也許用360段來繪製它。

一旦你有你的觀點，你的橢圓形，那麼你可以測試橢圓段，看是否有在X & Y.

成像圈在0,0,0半徑爲1和一個路口點在0,0,0處有+/- 90度的2Y交點和在0和180處發生的2個X交點

如果點在2,0,0處，則X中仍有2個交點，但它們是在左邊，你想要一個在左邊，一個在右邊。

零交叉的意思是。你在圈外。

重複遍佈360個細分市場，並確定如何處理「在一條線上」的點和「接近」點的接近程度。