轉換點到非傾斜點

Question

我有一個圖像，其中內圖像是傾斜的，並具有（在其邊緣可見）其自身的座標表的一個圖像：

現在我需要將實際圖像的一個點轉換爲傾斜圖像上的(x cm, y cm)點。說，我想知道什麼(x cm, y cm)座標左下角（(0, img.height())）的實際圖像了。也就是說，如果內部圖像的座標表是外推的。

我已經知道：

• 傾斜圖像的角度a
• 兩點p1和p2從傾斜圖像
• 的釐米座標p1cm和p2cm對於這兩個點手動選擇

我可以通過比較兩個圖片來獲得圖片的比例分在一起，並得到他們釐米的距離與實際距離之間的比率：

double dCmX = p1cm.x() - p2cm.x(); 
double dCmY = p1cm.y() - p2cm.y(); 
double dCm = sqrt(pow(dCmX, 2) + pow(dCmY, 2)) 

double dPointX = p1.x() - p2.x(); 
double dPointY = p1.y() - p2.y(); 
double dPoint = sqrt(pow(dPointX, 2) + pow(dPointY, 2)) 

double scale = dPoint/dCm; 

但我不知道怎麼走釐米座標左下角的座標。

Answer 1

這種變換（僅使用比例和傾斜角度）被稱爲仿射變換。爲簡單起見，您可能需要使用OpenCV庫。那麼代碼很簡單：

double scale = dPoint/dCm; 
Point center = Point(img.cols/2, img.rows/2); 
Mat warpMat = getRotationMatrix2D(center, angle, scale); 
Point2f src[1]; 
Point2f dst[1]; 
src[0] = Point2f(src_x, src_y); 
transform(src, dst, warpMat); 

然後，你將有裏面dst你的結果。您當然可以使src陣列更大，同時給transform方法多點。
有關opencv和仿射變換的更多信息，另請參閱this。

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如果你不想使用OpenCV你仍然可以看一看的getRotationMatrix2D和warpAffine文檔頁面，並通過自己實現它，這是很簡單的：

建立矩陣（warpMat）：

然後，每個點(x,y)建立向量[x,y,1]並做warpMat和[x,y,1]之間的矩陣乘法：

Answer 2

您正在尋找可以通過矩陣乘法執行的affine Transformation。