Scipy優化牛頓割線方法

Question

Scipy optimize.newton的初始步長硬編碼爲1e-4。以不同步長使用此功能的最佳方式是什麼（理想情況下，指定爲參數）？

# https://github.com/scipy/scipy/blob/v0.19.0/scipy/optimize/zeros.py#L160 

else: 
    # Secant method 
    p0 = x0 
    if x0 >= 0: 
     p1 = x0*(1 + 1e-4) + 1e-4 

Answer 1

初始步長大小不1e-4，它是abs(x0)*1e-4 + 1e-4。例如，x0 = 1000將導致最初的步驟0.1001。

如果目標是有一定的初始步長h，這可以通過變量的線性變化來實現，x = x0 + 1e4*h*t其中t是新變量。根據t，起點爲0.所以牛頓的方法將進行一個大小爲1e-4的步驟，根據x轉換爲h。

實施例：

root = newton(lambda t: func(x0 + 1e4*h*t), 0) * 1e4 * h + x0 

其中func是原始功能。這將根據原始變量x返回根。