Nakagami分佈的對數似然在R中是無限的

Question

我正在擬合[60,80] $到Nakagami分佈中我的數據集$ x \的歸一化直方圖。首先，我已經通過以下MLE代碼，估計使用VGAM包的dnaka的比例和形狀參數：

ll <- function(par) { 
    if(par[1]>0 & par[2]>0) {return(-sum(log(dnaka(x, scale = par[1], shape = par[2]))))} # m=shape, ohm or spread = scale 
    else return(Inf) 
} 
mle = optim(c(1000,1), ll) 

然後，我估計通過下面的代碼基於所估計的參數的對數似然值：

lik = sum(log(dnaka(x, shape = mle$par[1], scale = mle$par[2]))) 

但對數似然值lik爲-Inf。我知道這個無限值是由於Nakagami分佈的PDF方程中的exp（。）項。有沒有辦法估計[60,80] $中我的數據集$ x \的Nakagami分佈的有限對數似然值？謝謝。

Answer 1

請參閱我對原始問題的評論。

下面是一個工作示例使用模擬數據與scale = 1.5和shape = 1

set.seed(2017); 
x <- rnaka(10^4, scale = 1.5, shape = 1); 

ll <- function(par) { 
    if (par[1] >= 0.5 && par[2] > 0) { 
     return(-sum(log(dnaka(x, scale = par[1], shape = par[2])))); 
    } 
    else return(Inf); 
} 

mle <- optim(c(0.5, 1), ll); 

mle$par; 
#[1] 1.4833965 0.9938022 

ll(mle$par); 
#[1] 7946.478