我無法理解緩動函數的數學方程

Question

我正在學習緩衝函數在XNA中的應用。但我無法理解它的數學方程式。

例如，用於BackEase公式：

f(t) = t^3 - a * t * sin (t * pi) 

SinEase：

f(t) = 1 - [Sin (1 - t) * (pi/2)] 

和BounceEase，ElasticEase（我找不到它的配方）......他們爲什麼要應用它？

Answer 1

我不是這方面的專家，但都是關於平滑過渡效果。

E.g.從黃色到藍色，線性寬鬆讓你從黃色到綠色的突然開始，然後是從黃綠色到藍綠色的完美平滑漸變，然後是藍色的突然變化。

對於反彈緩解，它會從黃色變爲略帶綠色並且變回黃色，然後變爲稍帶綠色的背部，然後變爲藍綠色和後背，然後變爲完全藍色。

http://hosted.zeh.com.br/tweener/docs/en-us/misc/transitions.html中的圖表給出了可以進行哪些其他轉換的概述。

這些轉換中的每一個都是作爲一個數學函數或一組函數來實現的，它們給出了時間t函數中的百分比轉換。

對於BackEase，使用例如A = 1/3，給出了：http://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427elqqoohmvph

在僞代碼，這是一個過渡過程中發生了什麼：

int yellow = ... 
int blue = ... 
float a = ... 
for(int i = 1 to 100) 
{ 
    float t = i/100 

    float f = t^3 - a * t * sin (t * pi) //--> BackEase function 

    set color = yellow + f * (blue - yellow) 
    sleep 
}