球體和非均勻物體交點

Question

我有兩個物體：一個球體和一個物體。它是我使用曲面重構創建的一個對象 - 所以我們不知道對象的方程。我想知道物體和球體相交時球體上的相交點。如果我們有一個球體和一個圓柱體，我們可以求解方程並計算出面積，除了這裏的問題外，其餘的都是物體不均勻。

有沒有辦法找出球體上的相交點或區域？

Answer 1

我會先找到與球體相交的三角形。首先找到每個三角形的平面和球體的交點，這會給出一個圓圈。然後使用線/圓測試在2D中查找具有三角形邊的圓的交點/ s。結果會是很多弧線，我猜你可以用線來近似。我不確定在不知道最終目標的情況下從哪裏出發。

如果它在表面積之後，也許數值方法會更好。我會用點數來覆蓋球體並計算非統一對象內的數字。要找到一個點是否在內部，可能會向外追蹤並計算與曲面的交點（如果它很奇怪，則點在內）。如果需要，您可以使用模板緩衝區（類似於模板陰影）。

如果你想要一個快速的谷歌搜索給出「雕刻」，一個基於網格的CSG庫的交集量。

Answer 2

從三角形開始，與球體相交會得到交點。

您可以將與每個表面相交的弧與它們結合以在球體周圍形成圍欄。理想情況下，您重建的對象將在winged-edge format中，因此您可以從一個柵欄段走到下一個柵欄段，但重建曲面時，我想您可能需要應用一些略微模糊的邏輯。

您可以確定每個圍欄的哪一側位於重建對象內部，哪一側通過考慮沿着圍欄的表面法線。

然後，您可以沿着柵欄切割球體並將內部位添加到顯示器。

對於物體的另一面，您可以完全去除球體內部的任何三角形並切割相交的部分。