半球均勻採樣

Question

假設rand（）可以在[0，1]中統一生成隨機值。由以下方法產生的射線方向是否均勻分佈？ （我做的蒙特卡洛積分。）

X = rand() * 2 - 1 
Y = rand() * 2 - 1 
Z = rand() 

vec3 dir = vec3(X, Y, Z).normalized() 

Answer 1

我搞清楚我自己

這種方法可以產生採樣點均勻的立方體。但是在歸一化之後，在半球表面投射的點數不同。因此，p（x）不是常數