2x2線性混合效應模型

Question

我不確定這2種方法中的哪一種（如果有的話）是構造2x2 LMM中的隨機效應括號的正確方法。我的IV是source和cnd，DV是firstfix。

one <- lmer(firstfix ~ source + cnd + source:cnd + 
    (1 + source + cnd | object) + (1 + cnd | subj) + 
    (1 + source:cnd | object), together, REML = FALSE) 

two <- lmer(firstfix ~ source + cnd + source:cnd + 
    (1 + cnd | object) + (1 + source | object) + 
    (1 + cnd | subj) + (1 | subj) + (1 + source:cnd | object), 
     together, REML = FALSE) 

Answer 1

TL;博士你幾乎肯定需要簡化你的模型...

最重要的區別是，lme4將其視爲獨立分開隨機效應項（寫在括號內獨立塊即術語） 。爲了說明起見，假設source和cnd都是分類（因子），而source有2個等級，cnd有3個等級。

(1 + source + cnd | object) + (1 + cnd | subj) + (1 + source:cnd | object) 

這將產生一個塊對角方差 - 協方差矩陣與3個塊：第一有（1 +（2-1）+（3-1））= 4行/ COLS，第二有（1+（3-1））= 3行/列，最後一行有6行/列。將會有總數爲（4 * 5/2 + 3 * 4/2 + 6 * 7/2）= 37的方差 - 協方差參數，這是極其不可能從除了巨大數據集之外的任何其他數據識別的。另外，第一項和第三項肯定會混淆，因爲第三項中的原始相互作用組成部分將擴大到與第一項中主要效應同義的項。攔截條款也將在兩個object組合條款（第一和第三）之間混淆。

(1 + cnd | object) + (1 + source | object) + 
(1 + cnd | subj) + (1 | subj) + (1 + source:cnd | object), 

這假定術語都是獨立的，所以我們必須的（3,2,3,1,6）的塊大小，或（6 + 3 + 6 + 1 + 21）=（再次）37 var-cov參數。攔截詞將在具有相同分組變量的詞語之間混淆。

這兩種模型（1）包含冗餘項和（2）超參數化。如果你真的想跟着巴爾等人的「保持最大」的建議，然後用

(source*cnd|object) + (cnd|subj) 

（第一項是相當於(1+source+cnd+source:cnd|object)），它會給你的（6,3）或27點的參數。

這裏還有很多要說的：看，例如，在Vashishth和Bates的再加註人到Barr等人以及RePsychLing項目。