二階DIFF等式與在Matlab

Question

ODE45

所以我需要解決X ''（T）= -x（t）的^ P與初始條件X（0）= 0和v（0）= X'（0） = V_O = 1 參數p的值是1。

這是我有：

function [t, velocity, x] = ode_oscilation(p) 

y=[0;0;0]; 
    % transform system to the canonical form 

    function y = oscilation_equation(x,p) 
     y=zeros(2,1); 
     y(1)=y(2); 
     y(2)=-(x)^p; 
     % to make matlab happy we need to return a column vector 
     % so we transpose (note the dot in .') 
     y=y.'; 
    end 

    tspan=[0, 30]; % time interval of interest 

    [t,velocity,x] = ode45(@oscilation_equation, tspan, 1); 

    t = y(:,1); 
    xposition=y(:,3); 
    velocity=y(:,2); 

end 

，這是錯誤消息我接收：

ode_oscillation （1） 使用odearguments時出錯（線91） ODE_OSCILLATION/OSCILATION_EQUATION必須返回一個 列向量。

錯誤ODE45（線114） [NEQ，TSPAN，ntspan，接下來，T0，T最終，tdir，Y0，F0， odeArgs，odeFcn，...

在ode_oscillation錯誤（第17行） [t，velocity，x] = ode45（@oscilation_equation，tspan，1）;

Answer 1

有幾件事會錯在這裏。首先，從help ode45：

ODE45解決非剛性微分方程，介質順序方法。

[TOUT,YOUT] = ode45(ODEFUN,TSPAN,Y0) with TSPAN = [T0 TFINAL] integrates 
the system of differential equations y' = f(t,y) from time T0 to TFINAL 
with initial conditions Y0. 

注意ode45期望的功能f(t,y)，其中size(t) == [1 1]時間和size(y) == [1 N]或[N 1]爲溶液的值。您oscilation_equation有反相輸入參數的順序和時間t你輸入一個恆定的參數p代替。

此外，初始條件Y0應具有尺寸y相同;所以size(y0) == [N 1]或[1 N]。你只有1，這顯然是造成錯誤。

而且，你的輸出參數t，xposition和velocity將被完全忽略和錯誤的，因爲y是不ode45設置爲輸出參數，最重要的是，他們的名字不符合ode_oscilation的輸出參數。此外，他們從y列中提取的順序不正確。

因此，簡言之，一切都改成這樣：

function [t, v, x] = ode_oscilation(p) 

    % initial values 
    y0 = [0 1];   

    % time interval of interest 
    tspan =[0 30]; 

    % solve system 
    [t,y] = ode45(@(t,y) [y(2); -y(1)^p], tspan, y0); 

    % and return values of interest 
    x = y(:,1); 
    v = y(:,2); 

end