生成不相關的變量每個孔與現有的響應變量

Question

欲生成兩個不相關的隨機變量（X1，X2），顯示指定的皮爾遜相關性與現有的可變ÿ，例如相關：

• COR （x1，y）= 0.4;
• cor（x2，y）= 0,3;
• cor（x1，x2）= 0,03。

所以，我有連續值，正態分佈的，爲ÿ（使用空間內插技術）和現在我想兩個解釋變量X1和X2產生模擬連續值（例如正態分佈）使用上面指出的相關係數。 我試過mvrnorm（MASS）和copula R包，但是我沒有找到辦法去做我想要的。

如果有人能幫助我到達那裏，我會很感激。親切的問候。

Answer 1

MASS包中的mvrnorm函數應該能夠做到這一點（copula包也是如此，我只是不太熟悉它）。

你嘗試了什麼，結果與預期的結果有什麼不同？

這裏是一個快速mvrnorm例如：

> ?MASS::mvrnorm 
> library(MASS) 
> 
> r <- cbind(c(1, 0.4, 0.3), 
+    c(0.4, 1, 0.03), 
+    c(0.3, 0.03, 1)) 
> 
> xy <- mvrnorm(n=100, mu=c(0,0,0), Sigma=r, empirical=TRUE) 
> colnames(xy) <- c('y','x1','x2') 
> 
> cor(xy) 
    y x1 x2 
y 1.0 0.40 0.30 
x1 0.4 1.00 0.03 
x2 0.3 0.03 1.00 
> 

編輯

這裏是與現有的變量y的一種方法：

y <- rnorm(100) # existing y 

# generate x1 and x2, make sure y is first column 
xy <- cbind(y, x1=rnorm(100), x2=rnorm(100)) 

# center and scale 
mns <- apply(xy, 2, mean) 
sds <- apply(xy, 2, sd) 

xy2 <- sweep(xy, 2, mns, FUN="-") 
xy2 <- sweep(xy2, 2, sds, FUN="/") 

# find existing correlations 
v.obs <- cor(xy2) 

# remove correlation 
xy3 <- xy2 %*% solve(chol(v.obs)) 

# check 
zapsmall(cor(xy3)) 

# new correlation 

r <- cbind(c(1, 0.4, 0.3), 
      c(0.4, 1, 0.03), 
      c(0.3, 0.03, 1)) 

xy4 <- xy3 %*% chol(r) 

# undo center and scale 

xy4 <- sweep(xy4, 2, sds, FUN="*") 
xy4 <- sweep(xy4, 2, mns, FUN="+") 

#check 
cor(xy4) 
all.equal(y, xy[,1]) 

的mvrnorm函數使用svd和特徵值而不是chol。你也可以使用你自己的y來代替那個矩陣的那部分的隨機值。