用matlab單元塊矩陣乘法

我想在Matlab中用單元格對A和B進行塊矩陣乘法。更具體地假設：用matlab單元塊矩陣乘法

我們現在可以將a和b轉換爲包含它們的塊的單元數組。

A = mat2cell(a,[2,2],[2,2]) 

ans = 

[2x2 double] [2x2 double] 
[2x2 double] [2x2 double] 

B = mat2cell(b,[2,2],[2,2]) 

ans = 

[2x2 double] [2x2 double] 
[2x2 double] [2x2 double]

我需要一個函數C = FOO（A，B），將返回這樣的小區列C即C的塊是矩陣乘積A * B的塊，例如在這種情況下：

C{1,1} = A{1,1}*B{1,1} + A{1,2}*B{2,1} 
C{1,2} = A{1,1}*B{1,2} + A{1,2}*B{2,2} 
...

和cell2mat(C)應該返回：

ans = 

28 28 40 40 
28 28 40 40 
60 60 88 88 
60 60 88 88

的原因，我不能只是做cell2mat(A)*cell2mat(B)是因爲在我的應用程序中，大多數塊都是零，而且效率不高。
即使大部分塊都是零，我也不能這樣做sparse(cell2mat(A))*sparse(cell2mat(B))，因爲非零塊是完全密集的，因此也是低效的。

有沒有更好的方法來做到這個問題，而不使用笨拙和緩慢的循環？謝謝！

編輯：我寫了一個小代碼，說明我想要做什麼。然而，這很慢，我想知道是否有更好的方法。

function C = celltimes(A,B,nn,blocksize) 

C = cell(nn); 
[C{:}] = deal(sparse(blocksize,blocksize)); 

for ii = 1:nn 
    for jj = 1:nn 
     row = A(ii,:); 
     col = B(:,jj); 
     for kk = 1:nn 
     if (nnz(row{kk}~=0) && nnz(col{kk}~=0)) 
      C{ii,jj} = C{ii,jj}+row{kk}*col{kk}; 
     end 
     end 
    end 
end

和測試代碼：

%test 

nn = 3; %number of blocks 
blocksize = 3; %block size 

a = randi([0,10],nn*blocksize) 
b = randi([0,10],nn*blocksize) 

A = mat2cell(a,repmat(blocksize,[1,nn]),repmat(blocksize,[1,nn])); 
B = mat2cell(b,repmat(blocksize,[1,nn]),repmat(blocksize,[1,nn])); 

C = celltimes(A,B,nn,blocksize); 

%verify result 
c = a*b; 
max(max(abs(cell2mat(C)-c)))

來源

2017-05-22 harbm

從你的問題我不知道你想要達到的目標。更清楚正式地陳述你的問題。也許給一個例子和所有應該滿足的條件。 – kostek

謝謝。對不起，我編輯它更清楚。 – harbm

從你的驗證，你真的只是想找一個更快的方式來做'c = a * b'？如果是這樣，你將無法執行任何比Matlab已經完成的更快的操作。從你原來的描述來看，這聽起來不是你想要做的，所以驗證可能是錯誤的？ – Wolfie

你從C，將使用獲得B：

C = a*b ; 

a=[ 1  1  2  2 
1  1  2  2 
3  3  4  4 
3  3  4  4] ; 

b=[ 2  2  4  4 
2  2  4  4 
6  6  8  8 
6  6  8  8] ; 

C = a*b

來源

2017-05-22 07:09:38

用matlab單元塊矩陣乘法

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