找到10次插值函數arctan（x）的間隔[1,6]

Question

的11個等距點的多項式。所以這個問題更具體地基於牛頓形式，但我無法編寫腳本。你會如何處理寫這個，我到目前爲止是

length = abs（c-d）;

m =長度/ 11;

對於k = c：m：d;

fk=func(k); 

末

但我無法弄清楚如何存儲所有的值轉換爲矢量，所以我可以運行牛頓多項式插值。

Answer 1

1. 請勿使用length作爲變量名稱，因爲有一個名爲length的預定義函數。
2. 如果您將長度除以11，並執行c：m：d，則會創建12個等距點。除以10。
3. 當你做c：m：d時，你需要確保c<d。

這只是一個簡單的線性迴歸問題。您可以通過創建11x11矩陣來手動解決問題，也可以使用polyfit。

X = c:m:d; 
Y = atan(X); 
C = polyfit(X,Y,10); 

是最簡單的解決方案，但如果你想知道發生了什麼，你可以做到這一點。

A = [X.^10,X.^9,X.^8,X.^7,X.^6,X.^5,X.^4,X.^3,X.^2,X.^1,X,ones(11,1)]; 
C = A\Y; 

您將得到相同的係數矢量C。你所需的多項式是這樣

y = C(1)*x^10 + C(2)*x^9 + ......+ C(10)*x + C(11)