檢查是否在矩形的點

Question

我有：

1. 軸對齊矩形- [R;
2. 非垂直線A（由兩點指定）;
3. 垂直線B（由x座標指定）。

以上所有物件由指定整數座標。

我需要檢查時，如果交叉甲和乙的結果是- [R。但我不能只計算穿越A和B的結果，因爲它在整數座標中可能是不可預測的。此外，我無法將其轉換爲雙打，因爲我需要得到絕對準確的結果而沒有任何不準確。

那麼，我該如何檢查它？

Answer 1

如果直線由整數座標指定，那麼它們的交點具有合理的座標，這可以與絕對精度進行比較。讓我們通過點（ax0，ay0）和（ax1，ay1），並且B在X0座標處。 （ay0 *（ax1-ax0）+（x0-ax0）*（ay1-ay0））/（ax1-ax0）= p/q，其中p和q是整數，q是積極的（如果需要，否定提名人）。

然後p可以與R.Top進行比較* q和R.Bottom * Q

Answer 2

[讓我們忽略不感興趣的情況下，當B不相交R]

ř切斷從B中的段，讓我們稱它爲S.當且僅當A穿過S時，B和A的交點位於R內。

S的查找點很簡單。

要檢查一條線是否穿過線段，您應該檢查S的末端是否位於A的不同側 - 這可以通過帶符號的角度進行檢查。

Answer 3

假設A上的2個點是(x0, y0)和(x1, y1)，'x0 < x1'。

該矩形由一個確定的x座標和xR y座標yR

在B線由確定x座標xB

你正在尋找的點是(xB, yB)，其中yB爲以某種方式確定，僅操縱整數：所以第一

，您需要檢查

1. 如果xB * xR >= 0（的同一側x座標）
2. 如果abs(xB) <= abs(xR)（B線切矩形）

如果它的確定，那麼你就需要檢查這個整數（等於（X1-X0）YB）

Y = (y1-y0)(xB-x0)+(x1-x0)y0 

驗證

1. Y * yR >=0（的y座標的相同側）
2. abs(Y) <= (x1-x0) * abs(yR)（也就是說你的交叉點是關於其y座標的區R）

你的觀點是在'r當且僅當了4個條件是真實的。 希望它有幫助。