檢查圓形是否包含矩形

如何檢查Circle 完全是否包含Rectangle（Java）？檢查圓形是否包含矩形

public class Circle { 
    //x and y define the top left corner of the square bounding this circle 
    public int x, y, radius; 
} 

public class Rectangle { 
    //x and y define the top left corner 
    public int x, y, width, height; 
} 

public boolean circleContainsRectangle(Circle circle, Rectangle rect) { 
    ... 
}

來源

2012-12-31 CodeGuy

@Codeguy多少代碼，您有WRI到目前爲止解決它？ – vikiiii

以下是對cartesian軸的回答，其中(0, 0)位於左下角。

編輯由於您的x, y是正方形的左上角。變換他們在中心：

圈

x = x+r 
y = y-r

公式是x^2 + y^2 = r^2，現在給點{x, y}將內或圓上撒謊IFF x^ + y^2 <= r^2時。現在，我們可以安全地假設，如果所有四個角點位於圓內或圓上，矩形將位於圓內。使用上述假設僞碼爲如果矩形包含在圓發現：

boolean contains(Circle c) { 
    Point p_rect_1 = {x, y}; 
    Point p_rect_2 = {x + width, y }; 
    Point p_rect_3 = {x + width, y + height }; 
    Point p_rect_4 = {x, y + height }; 
    Point[] points = new Point[] { p_rect_1, p_rect_2, p_rect_3, p_rect_4 }; 

    foreach(Point p : points) { 
     // ** is raise to power 
     if ((c.x - p.x)**2 + (c.y - p.y)**2 > c.r**2) { 
      return false; 
     } 
    } 
    return true; 
}

EDIT 進行計算（在下面的評論由吉姆建議的）更優化的方法是通過從計算矩形的最最遠的角落圓的中心：

dx = max(centerX - rectLeft, rectRight - centerX); 
dy = max(centerY - rectTop, rectBottom - centerY); 
return radius*radius >= dx*dx + dy*dy

來源

2012-12-31 04:16:47 Shivam

+1對於瘋狂的心靈內爆的數學：P – MadProgrammer

這是錯誤的，因爲（cx，cy）是圓的邊界矩形的左上角，而不是它的中心（一個相當差的方式來定義一個圓圈，但這是OP的問題）。此外，您不需要循環...只需檢查距離中心最遠的角落是否在圓圈內。 –

@JimBalter你說得對，我們可以檢查最遠點，但我相信這也需要計算距離，所以解決方案的複雜性可能會保持不變。另外，我的回答是假設c.x和x.y是圓圈的中心。 – Shivam

也許最簡單的方法是檢查是否矩形的所有四個角都是從圓心不到radius單位處。如果是，那麼矩形中的所有點都在圓內。您必須檢查的四個點是（x，y），（x +寬度，y），（x，y +高度）和（x +寬度，y +高度）。

注意：奇怪的是，圓是從右上角定義的，而矩形是從左上角定義的。確保在計算圓心時考慮到這一點。

來源

2012-12-31 04:08:25

檢查離中心最遠的角落，而不是檢查所有四個角：最大（sq（centerX - rectLeft），sq（centerX - rectRight））+ max（sq（centerY - rectTop），sq（centerY - rectBottom））< = sq（radius） –

斯威夫特4：

func checkCircleContainsRect(circle: Circle, rect: CGRect) -> Bool 
    { 
     let dx = max(abs(circle.position.x - rect.minX), abs(rect.maxX - circle.position.x)) 
     let dy = max(abs(circle.position.y - rect.maxY), abs(rect.minY - circle.position.y)) 
     return (circle.radius * circle.radius) >= (dx * dx) + (dy * dy) 
    }

來源

2018-01-03 18:33:50 sabiland

檢查圓形是否包含矩形

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