乘以微分算子符號函數來創建衍生物

Question

我有一個矩陣，A：

A=[ x.^2 + y , 0; 
    0 , x.^2 + y ] 

我也有一個算子矩陣，D：

D = [d/dx , 0; 
    0 , d/dy ] 

我希望能夠繁殖D*A並最終得到如下矩陣：

B = [ diff(A(1,1),x) , 0 ; 
     0 , diff(A(2,2),y) ] 

顯然我不能用diff（）函數來做這件事，因爲那個函數不是一個可以通過函數相乘的運算符。那麼我怎麼能用符號運算符來解決這個問題呢？實際上，我的矩陣很大，所以在沒有運算符乘法的情況下執行是不可取的。

而且，可以說我找到一種方法來產生上述B矩陣，它看起來像：

B = 
[ 2*x, 0 
    0, 1] 

我怎樣才能在評估B，例如，x=2, y=1;

我嘗試：

subs(B,x,2,y,1) 

但是，這顯然是對sym.subs函數不正確的參數

我也試過：

subs(B,2,1) 

，但這並沒有工作，要麼，所以我的其他問題我該如何替換B矩陣中的x和y。

Answer 1

對於第二個問題：對於符號變量代多個值的語法是

subs(B, {x,y}, {2,1}) 

（和在Matlab命令提示輸入help subs將使本示例）。

第一：通過向量化他們來加速符號衍生物計算的想法是行不通的。向量化對於可以由用於處理數組的一些現有C++庫批量執行的低級操作有意義。符號區分是非常不同的：每個表達式都有一個複雜的算法。無論有多少個，使用for循環來查找多個符號衍生物都是適當的。如果花費很長時間，那是因爲購買大量的符號衍生產品需要很長時間。

我期待的一種可能的優化是找到矩陣B中函數之間的共同元素，以便它們可以區分一次。但是這需要處理矩陣中包含哪些函數的細節。