找到一條線與非單調任意曲面的交點？

我在X-Y網格上有一個曲面Z，爲此我想用一條線找到交點。我至今使用該代碼尋找交集：找到一條線與非單調任意曲面的交點？

x_ray = x_source + t * x_dir 
y_ray = y_source + t * y_dir 
z_ray = z_source + t * z_dir 
height_above_plane = @(t) z_source + t * z_dir - interp2(X, Y, Z, ... 
    x_source + t*x_dir, y_source + t*y_dir) 
t_intercept = fzero(height_above_plane, 0);

我的問題是，當我的面是「波浪」，該函數有幾個零交叉點，我想找到的最小了出來。我該怎麼做？謝謝

來源

2015-05-25 Nan

你稱之爲不光滑的表面是什麼？如果它是「不平滑的」，你打算如何插入它？（難道你不會混淆非光滑和非單調嗎？） –

我使用interp2插值它。它不平滑的意思是，該線與表面幾次相交，因爲表面是「起伏的」 – Nan

我不會稱之爲不平滑的。 –

一種可能的方法是將射線投影到XY域並繪製相應的Bresenham線。沿着這條線，每個網格單元的網格單元格，您將計算沿着射線的Z高度，並檢查它們的範圍是否與曲面高度範圍（即該單元格中的最小值和最大值）重疊。

如果是的話，你必須找到光線和插值曲面之間的三維交點，一個雙曲拋物面。如果交點落在所考慮的網格單元內，則完成。否則，沿光線繼續前進。

來源

2015-05-25 09:19:10

謝謝，它是一個可能的解決方案，但是如果我想爲數百萬光線做它，它將花費太多時間 – Nan

如果您不知道表面的特定屬性，則無法避免這種探索。這是一個歐米茄（N）問題，當N是一邊網格單元的數量。 –

將表面轉換爲matlab網格，然後使用this code。

來源

2015-05-25 22:56:39

找到一條線與非單調任意曲面的交點？

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