退出角和位於上三角形在3D

Question

知道三維三角形的頂點的段的點，而x，在屬於三角形點E的水平面投影的y座標。還給出角度α，表示相對於位於三角形的同一平面上的線段的邊緣AB的角度。我想找出三件事情：

• 對於給定的α，在哪一側是F
• 是什麼（考慮總是以下頂點通過與段EF「退出」側產生的角度順時針方式）
• EF
• 段BF的長度，如果BC是出口側（順時針再次）

這是雖然...的長度，我想看看它是如何會執行。 謝謝。

grid http://www.keplero.com/upps/mesh.jpg

Answer 1

1. 查找點E.畫出垂直於水平面的直線，通過E公司的投影。點E是該線與三角形所在平面的交點。 （如果三角形的平面垂直於水平面，你沒有足夠的信息來找到E.）
2. 於點A執行變換，B，C，E，使他們趴在水平面上。只使用旋轉和平移，以保持角度和距離。通過這一步，問題只能在兩個維度解決，這就簡化了一些事情。
3. 畫出射線給E延伸出的，具有α角相對於AB。
4. 對於每個AB，BC，CA的，確定基於E延伸的射線相交是否它。點F是光線與其相交線段的交點。 （如果光線通過三角，而不是一個邊緣的一個頂點，那麼你可能無法獲得有意義的回答你的問題涉及到「退出」的一面。）
5. 使用F的位置，確定每個問題的答案你的子彈點。
6. 可選，執行步驟2中完成轉變的相反，得到F的真實位置