迭代次數，從而獲得所需的精度在C（LN X，泰勒多項式）

Question

我想交流的程序編寫，爲LN的泰勒級數的「N」次迭代

1. GET結果（X）
獲得與相對於來自

到目前爲止，我已經創建了兩個函數的泰勒級數，第一個爲0 < X < 1和第二對於x>日誌（x）的期望的精度的結果所需的迭代

GET數爲了簡單起見，我會發布第二個，因爲這些功能正常工作。輸入是「x」作爲ln（）和「n」的參數作爲迭代次數。因爲我不能使用math.h，所以我必須創建「xTOn」函數，它只是簡單地執行x^n。在這個函數中我已經實現以下公式：

Taylor series

double taylorTheSecond(double x, int n) // second formula for taylor x > 1 
{ 
    double sum = 0.0; 

    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    { 
     sum += xTOn((x-1)/x, i)/i; 
    } 

    return sum; 
} 

我也算所需的迭代的數目的函數，但它的結果與函數的日誌進行比較（）從math.h中，這是undiserable。它應該通過比較兩個連續迭代來完成，但我不知道該怎麼做，因爲我不明白當你比較兩個不準確的數字時有什麼意義。現在，「x」是ln函數的參數，「eps」是期望的精度（例如0.001或1e-3 ...）。

#include <math.h> 

int iterations(double x, double eps) 
{ 
    int i = 1; 

    while(1) 
    { 
     if (fabs(taylorTheSecond(x, i) - log(x)) <= eps) 
     { 
      break; 
     } 
     i++; 
    } 

    return i; 
} 

這很簡單。但是爲了在不使用數學庫的情況下對迭代進行計數，對我來說看起來是不可能的。我將不勝感激任何建議如何完成這項工作:)。

Answer 1

當連續迭代結果的波動低於所需分辨率時，您可以嘗試退出循環。即fabs(taylorTheSecond(x, i) - taylorTheSecond(x, i - 1)) < 1e-3或其他。

..顯然使用一個變量來存儲以前的值;也不是每次重新計算泰勒級數，只是計算下一項，並看看它是否低於所需的分辨率。