在Maple中定義泰勒級數

我試圖在定義泰勒級數的Maple中定義一個函數（不使用taylor（）命令）。我正在使用西格瑪符號定義作爲發現here.在Maple中定義泰勒級數

本質上，我需要一個函數，採用變量a和變量f，其中f是一個函數，如該維基百科頁面所示。爲了簡單起見，我只使用了變量a並自己定義了函數。

對於這個問題的範圍，讓我們假設我想到目前爲止，我已爲和下面的代碼我的代碼返回泰勒級數的sqrt(x) about x=16

：

t:=a->sum(([email protected]@n)(f(a))*(x-a)^n/n!,n=0..4);

我定義前一行的函數f，如sqrt（x）。

當我調用函數t(16);時，Maple只返回系列的第一項，4.當我取代a的變量時，我可以看到Maple正在取a的導數，而不是f的導數（a）每學期。這當然創建零條件，並返回只有4.

來源

2011-11-21 Librarian

你想在這裏D的語法是（D @@ n）（f）（a），而不是你有什麼。

您可以讓操作員接受另一個參數來指定索引的上限。除非你想Maple嘗試做象徵性的總結（可疑的是，對於這種有限的總和和你的意圖），你可能最好使用add而不是sum。

restart: 
t:=(a,N)->add(([email protected]@n)(f)(a)*(x-a)^n/n!,n=0..N): 

f:=sqrt: 
Digits:=15: 

S:=t(16,4): 
eval(S,x=17.0); 
        4.12310552597046 
sqrt(17.0); 
        4.12310562561766 

S:=t(16,10): 
eval(S,x=17.0); 
        4.12310562561768 
sqrt(17.0); 
        4.12310562561766

來源

2011-11-21 06:25:53 acer

你說得對：我濫用D語法。我也可以爲函數分配第二個變量，用於總和的上限。這樣一來，我就可以在一行中調用a的值，以及我想要的總和的限制。它完美的作品。也謝謝你的代碼：它真的幫助我理解！再次感謝您的出色答案。 – Librarian

在Maple中定義泰勒級數

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