R獲取列的所有組合並在其上執行返回對稱矩陣的函數？

Question

我有一個矩陣mat，看起來像：

 A  B  C  D  E  F 
1 0.74 1.19 0.01 1.21 16000 0.02 
2 0.76 1.17 0.01 1.21 15500 0.02 
3 0.79 1.16 0.01 1.17 15625 0.02 
4 0.75 1.17 0.01 1.17 15600 0.02 
5 0.80 1.19 0.01 1.19 15225 0.02 
6 0.79 1.18 0.01 1.18 15625 0.02 

而且我想通過應用功能Sum(Col1-Col2)建立從這個對稱矩陣。最終結果將如下所示：

A  B  C  D  E  F 
A 0 
B   0 
C    0 
D      0 
E       0 
F         0 

這樣空白表示差異的總和。即[1,2] = Sum(A-B)。

我已經調查的方法，如：

combs<-combn(names(mat),2) 
val<-apply(combs,2,function(x) mat[[x[1]]]-mat[[x[2]]]) 

但它並沒有給我一個很好的對稱矩陣。

任何人有任何想法？

謝謝。

編輯 - 感謝特洛伊上述作品。但如果我想要計算Sum((Col1-Col2)^2)那Sum(((A_1,A_2,..,A_n)-(B_1,B_2,..,B_n))^2)（所以最初不能總計A和B然後減去否則答案將會關閉）。

Answer 1

這似乎是有效的，太：

outer(colSums(mat), colSums(mat), `-`) #I used Troy's `mat` 
#   A  B  C  D   E  F 
#A  0.00 -2.43  4.57 -2.50 -93570.37  4.51 
#B  2.43  0.00  7.00 -0.07 -93567.94  6.94 
#C -4.57 -7.00  0.00 -7.07 -93574.94 -0.06 
#D  2.50  0.07  7.07  0.00 -93567.87  7.01 
#E 93570.37 93567.94 93574.94 93567.87  0.00 93574.88 
#F -4.51 -6.94  0.06 -7.01 -93574.88  0.00 

編輯，以匹配編輯的問題：

n = seq_len(ncol(mat)) 
ff = function(a, b) sum((mat[,a] - mat[,b])^2) 
outer(n, n, Vectorize(ff)) 
#    [,1]   [,2]  [,3]   [,4]  [,5]   [,6] 
#[1,] 0.000000e+00 9.881000e-01 3.48390e+00 1.048400e+00 1459547504 3.393100e+00 
#[2,] 9.881000e-01 0.000000e+00 8.16740e+00 2.100000e-03 1459471669 8.028000e+00 
#[3,] 3.483900e+00 8.167400e+00 0.00000e+00 8.332500e+00 1459690004 6.000000e-04 
#[4,] 1.048400e+00 2.100000e-03 8.33250e+00 0.000000e+00 1459469476 8.191700e+00 
#[5,] 1.459548e+09 1.459472e+09 1.45969e+09 1.459469e+09   0 1.459688e+09 
#[6,] 3.393100e+00 8.028000e+00 6.00000e-04 8.191700e+00 1459688132 0.000000e+00 

Answer 2

mat<-as.matrix(read.table(text="A  B  C  D  E  F 
0.74 1.19 0.01 1.21 16000 0.02 
0.76 1.17 0.01 1.21 15500 0.02 
0.79 1.16 0.01 1.17 15625 0.02 
0.75 1.17 0.01 1.17 15600 0.02 
0.80 1.19 0.01 1.19 15225 0.02 
0.79 1.18 0.01 1.18 15625 0.02", header=T)) 


cross<-expand.grid(apply(mat,2,sum),apply(mat,2,sum)) 
matrix(cross[,1]-cross[,2],6) 

[,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]  [,6] 
[1,]  0.00 -2.43  4.57 -2.50 -93570.37  4.51 
[2,]  2.43  0.00  7.00 -0.07 -93567.94  6.94 
[3,] -4.57 -7.00  0.00 -7.07 -93574.94 -0.06 
[4,]  2.50  0.07  7.07  0.00 -93567.87  7.01 
[5,] 93570.37 93567.94 93574.94 93567.87  0.00 93574.88 
[6,] -4.51 -6.94  0.06 -7.01 -93574.88  0.00 

對於第二個問題，這個怎麼樣？

編輯 - 想我把支架放錯了地方

apply(mat,2,function(x)colSums((matrix(x,ncol(mat),ncol(mat))-mat)^2)) 
#    A   B   C   D   E   F 
#A 0.000000e+00 9.881000e-01 3.48390e+00 1.048400e+00 1459547504 3.393100e+00 
#B 9.881000e-01 0.000000e+00 8.16740e+00 2.100000e-03 1459471669 8.028000e+00 
#C 3.483900e+00 8.167400e+00 0.00000e+00 8.332500e+00 1459690004 6.000000e-04 
#D 1.048400e+00 2.100000e-03 8.33250e+00 0.000000e+00 1459469476 8.191700e+00 
#E 1.459548e+09 1.459472e+09 1.45969e+09 1.459469e+09   0 1.459688e+09 
#F 3.393100e+00 8.028000e+00 6.00000e-04 8.191700e+00 1459688132 0.000000e+00