如何求解python中的多項式特徵值？

Question

在我的Python代碼，我想解決多項式特徵值問題：

A0 + lambda*A1 + lambda^2*A2 + lambda^3*A3 + .... = 0 

其中An密集矩陣，lambda是一個常數。在matlab中可以使用polyeig function來解決這個問題。看來在scipy中沒有相應的功能。到目前爲止，我能想到的唯一方法就是形成相應的伴隨矩陣。這產生了一個等價的線性特徵值問題，可以給現有的scipy求解器，但它更大，我相信它可能是非常有條件的。

任何人都可以提出一個現有的，開源的或免費提供的庫，可以解決這個問題嗎？我對Fortran庫很滿意，它可以通過f2py或C/C++庫鏈接到cython。

編輯：對於任何想解決python中的非線性特徵值問題的人來說，我自己寫的解決這個問題的代碼可以找到here。請注意，我處理非線性特徵值問題的更一般情況（就其對lambda具有非線性依賴性而言）。要了解該方法，請閱讀代碼註釋中提到的論文。

Answer 1

This discussion指向將多項式特徵值問題轉化爲廣義特徵值問題的一般方法，該問題稍後可以使用scipy's linear algebra函數求解。希望這可以幫助！