具有大變量的高階貝塞爾函數計算

我的工作涉及計算大變量值下的高階貝塞爾函數。在MATLAB中，這樣做沒有問題。然而，爲了擴大這個問題，我調整了使用MPI編寫C++代碼。當然，通過調用一些庫來完成生成bessel函數的步驟。爲了把問題具體化，讓我考慮這個非常具體的錯誤。具有大變量的高階貝塞爾函數計算

在MATLAB中，假設我希望計算$ J_46341（86840.0）$，並

matlab gives me: besselj(46341,86840)=0.001309896212292

但是，一個簡單的測試例子調用

gsl_sf_bessel_Jn_e returns "ERROR: NaN"

，我在訂單46340已經檢查， matlab和gsl在可接受的精度範圍內返回相同的答案0.00292895。 GSL的另一個步驟導致NaN錯誤，而matlab仍然保留一個準確的數字答案。

我嘗試使用遞歸關係來生成更高階的值，從一個不是很小的順序，比如從20000開始，然而，這隻會延遲NaN錯誤而不能完全解決問題。

交換我的注意力轉移到其他可用的軟件庫在那裏，我試過NAG，但令我徹底失望，

nag_bessel_j_alpha (s18ekc) has constraint of abs(nl)<=101

，換句話說，它只能計算出高達101秩序，這顯然是不符合我的學習興趣。

所以，我的問題很簡單：

Is there a more reliable library approach to obtain high order bessel function value for large x?

漸近，貝塞爾函數接近0，我一定能夠設置這些值爲零，如果尾巴接近極限下溢。然而，NaN問題似乎在強烈的振盪曲線和漸近衰減的尾部之間發生。

來源

2015-12-02 Franklin Dong

爲什麼不自己計算功能？ – marsei

使用bessel函數的遞歸關係不會幫助我進一步。事實上，隨着訂單的增加，與使用GSL庫例程相比，它的分解速度要快得多。 –

@macduf當然你不是指手。 – erip

問題解決了。感謝您的社區工作，並且憑藉您的知識和貢獻讓我感到驚喜！

請在這裏看到， how to call fortran routines from C++?

https://mathoverflow.net/questions/225121/computation-of-high-order-bessel-function-at-large-variable-value

MATLAB，R，Python和JuliaLang/openspecfun都建立在由唐納德·E·阿莫斯博士（Sandia國家實驗室）的原始FORTRAN源代碼，引紙：

D. E. Amos, "A subroutine package for Bessel functions of a complex 
argument and nonnegative order", Sandia National Laboratory Report, 
SAND85-1018, May, 1985. 
D. E. Amos, "A portable package for Bessel functions of a complex 
argument and nonnegative order", Trans. Math. Software, 1986.

現在稱爲Amos算法644由ACM收集。

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=212078 
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1268783 
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=98299

然而，託管的netlib的源代碼是不是免費的，可能錯誤沒有及時更新，

http://netlib.sandia.gov/master/index.html 
http://netlib.sandia.gov/amos/

雖然通過openspecfun採用的版本可以作爲固體，

https://github.com/JuliaLang/openspecfun

來源

2015-12-04 21:04:06

具有大變量的高階貝塞爾函數計算

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