在MATLAB中計算貝塞爾函數的更快方法

Question

即時編寫一個擬合程序的程序，並且目前正在優化代碼以加快計算。 weakes點是一個部分，我必須計算大量的bessel函數，大約需要0.7秒。在我的情況下，q有177個條目，th 100和R 400.

Js = zeros(numel(th),numel(q)); tR=sin(th')*R; 
    for k = 1:numel(q) 
    Js(:,k) = sum(tn.*besselj(0,q(k)*tR),2); 
    end 

我也嘗試製作3D矩陣，但計算時間稍長。

[Q,T,RR]=meshgrid(q,sin(th),R); 
Js1 = besselj(0,Q.*T.*RR); 

所以，我想知道，有沒有辦法來計算這些besselfunctions更快？由於事先kuy

Answer 1

鎢示出貝塞爾函數的特殊車型情況下函數的第一個參數是0： http://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheFirstKind.html

，所以我們可以預先計算一些varables（sgn_cum，平方公里）以simpify計算：

n = 10; 
k = 0 : n; 
sgn_cum = ((-1 * 0.25) .^ k ./ cumprod([1 1:n]).^2)'; 
km2 = 2*k; 

給定的列向量z我們可以得到貝塞爾函數爲：

bsxfun(@power,z,km2) *sgn_cum 

例如：

z= (1:5)'; 
bsxfun(@power,z,km2) *sgn_cum 

我們可以減少N到加速計算但精度降低成本。