如何導出半波和全波整流器的平均直流電壓的公式？

Question

我需要推導這些公式是怎麼來，因爲這兩個「顛簸」使用

Vavg=Vpeak/pi for half wave rectifier 
Vavg=2Vpeak/pi for full wave 

Answer 1

全波是雙半波。這很容易。

現在得到的半波：

V(t) = Vpeak*sin(t); 

2 PI是一個完整的圓，我們只使用一半：0 - > PI

Vavg = Vpeak*integral(sin(t),0 -> PI)/2*PI 

的sin（x）=的不定積分 - cos（x）

= Vpeak*(-cos(PI) + cos(0))/2*PI 
= Vpeak*(-(-1) + 1)/2*PI 
= Vpeak (1 + 1)/2*PI 
= Vpeak/PI 

就是這樣。